סכום רימן: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה אחרונה מ־12:26, 3 בנובמבר 2016

סכום רימאן דומה לסכום דרבו פרט לכך שבמקום לבחור שטח חוסם את הפונקציה או חסום על-ידי הפונקציה, אנחנו בוחרים שטח כלשהו בין לבין באופן הבא:

תהי [math]\displaystyle{ f }[/math] מוגדרת וחסומה בקטע [math]\displaystyle{ [a,b] }[/math] , ותהי חלוקה [math]\displaystyle{ P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\} }[/math] של הקטע.

יהיו [math]\displaystyle{ c_i\in[x_{i-1},x_i] }[/math] נקודות כלשהן. אזי סכום רימאן של הפונקציה המתאים לחלוקה ולבחירת הנקודות הוא

[math]\displaystyle{ \sum_{i=1}^n f(c_i)\Delta x_i }[/math]

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
-סכום רימן דומה ל[[סכום דרבו]] פרט לכך שבמקום לבחור שטח חוסם את הפונקציה או חסום על ידי הפונקציה, אנחנו בוחרים שטח כלשהו בין לבין באופן הבא:
+[[קטגוריה:אינפי]]
+סכום רימאן דומה ל[[סכום דרבו]] פרט לכך שבמקום לבחור שטח חוסם את הפונקציה או חסום על-ידי הפונקציה, אנחנו בוחרים שטח כלשהו בין לבין באופן הבא:
-תהי f מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math>, ותהי [[חלוקה]] <math>P=\{x_0,x_1,...,x_n\}</math> של הקטע.
+תהי <math>f</math> מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math> , ותהי [[חלוקה]] <math>P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\}</math> של הקטע.
-יהיו <math>c_i\in [x_{i-1},x_i]</math> נקודות '''כלשהן'''. אזי '''סכום רימן''' של הפונקציה המתאים לחלוקה ולבחירת הנקודות הוא
+יהיו <math>c_i\in[x_{i-1},x_i]</math> נקודות '''כלשהן'''. אזי '''סכום רימאן''' של הפונקציה המתאים לחלוקה ולבחירת הנקודות הוא
-::<math>\sum_{k=1}^nf(c_k)\Delta x_k</math>
+:<math>\sum_{i=1}^n f(c_i)\Delta x_i</math>