סכום רימן: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
יהודה שמחה (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
| (גרסת ביניים אחת של אותו משתמש אינה מוצגת) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
[[קטגוריה:אינפי]] | [[קטגוריה:אינפי]] | ||
סכום | סכום רימאן דומה ל[[סכום דרבו]] פרט לכך שבמקום לבחור שטח חוסם את הפונקציה או חסום על-ידי הפונקציה, אנחנו בוחרים שטח כלשהו בין לבין באופן הבא: | ||
תהי f מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math>, ותהי [[חלוקה]] <math>P=\{x_0,x_1, | תהי <math>f</math> מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math> , ותהי [[חלוקה]] <math>P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\}</math> של הקטע. | ||
יהיו <math>c_i\in [x_{i-1},x_i]</math> נקודות '''כלשהן'''. אזי '''סכום | יהיו <math>c_i\in[x_{i-1},x_i]</math> נקודות '''כלשהן'''. אזי '''סכום רימאן''' של הפונקציה המתאים לחלוקה ולבחירת הנקודות הוא | ||
:<math>\sum_{i=1}^n f(c_i)\Delta x_i</math> | |||
גרסה אחרונה מ־12:26, 3 בנובמבר 2016
סכום רימאן דומה לסכום דרבו פרט לכך שבמקום לבחור שטח חוסם את הפונקציה או חסום על-ידי הפונקציה, אנחנו בוחרים שטח כלשהו בין לבין באופן הבא:
תהי [math]\displaystyle{ f }[/math] מוגדרת וחסומה בקטע [math]\displaystyle{ [a,b] }[/math] , ותהי חלוקה [math]\displaystyle{ P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\} }[/math] של הקטע.
יהיו [math]\displaystyle{ c_i\in[x_{i-1},x_i] }[/math] נקודות כלשהן. אזי סכום רימאן של הפונקציה המתאים לחלוקה ולבחירת הנקודות הוא
- [math]\displaystyle{ \sum_{i=1}^n f(c_i)\Delta x_i }[/math]