83-116 בדידה להנדסה סמסטר ב' תשע"ח: הבדלים בין גרסאות בדף
(←הודעות) |
(←בוחן) |
||
| (11 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) | |||
| שורה 21: | שורה 21: | ||
<math>\forall x\exists y(P(x,y) \oplus \lnot P(y,y))</math> | <math>\forall x\exists y(P(x,y) \oplus \lnot P(y,y))</math> | ||
נוכיח: יהי <math>x</math> צריך למצוא <math>y</math> כך שמתקיים <math>P(x,y) \oplus \lnot P(y,y)</math> ניקח את <math>y</math> להיות <math>x</math> ואז נקבל <math>P(x,x)\oplus \lnot P(x,x)</math> וזה אכן מתקיים. (בשיעור עשיתי הפוך לקחתי את <math>x</math> להיות <math>y</math>, וזה לא | נוכיח: יהי <math>x</math> צריך למצוא <math>y</math> כך שמתקיים <math>P(x,y) \oplus \lnot P(y,y)</math> ניקח את <math>y</math> להיות <math>x</math> ואז נקבל <math>P(x,x)\oplus \lnot P(x,x)</math> וזה אכן מתקיים. (בשיעור עשיתי הפוך לקחתי את <math>x</math> להיות <math>y</math>, וזה לא נכון כי x נתון...) | ||
==תרגילי בית== | ==תרגילי בית== | ||
* '''המלצה חשובה''' - נסו לפתור את תרגילי ה-XI לבד לפני שאתם מסתכלים בהדרכה של המערכת!! | |||
'''מטלות תרגול ממוחשבות XI:''' [http://xi.math-wiki.com בקישור]. ברשימת הקורסים בקישור תמצאו את הקורס שלנו, יש להרשם עם חשבון גוגל. '''נא להכניס תעודת זהות בעת ההרשמה!''' את המטלות יש להגיש באופן ממוחשב עד שבועיים מיום העלאת התרגיל. בשקלול הציון יכנסו כ-80% מהציונים הטובים ביותר. | '''מטלות תרגול ממוחשבות XI:''' [http://xi.math-wiki.com בקישור]. ברשימת הקורסים בקישור תמצאו את הקורס שלנו, יש להרשם עם חשבון גוגל. '''נא להכניס תעודת זהות בעת ההרשמה!''' את המטלות יש להגיש באופן ממוחשב עד שבועיים מיום העלאת התרגיל. בשקלול הציון יכנסו כ-80% מהציונים הטובים ביותר. | ||
* העליתי 2 תרגילים למערכת. בתרגיל 3, אתם אמורים לדעת איך לענות על השאלה הראשונה. 2 השאלות הנוספות בנויים על הרעיון שלכדי להוכיח שיוויון מוכיחים הכלה דו-כיוונית, אם לא ברור לכם מה לעשות תחכו לאחרי פסח ונבהיר את העניין. | |||
| שורה 32: | שורה 36: | ||
*[[מדיה: 17BdidaEx1.pdf|תרגיל 1]], [[מדיה: 17BdidaEx1Sol.pdf|פתרון]] | *[[מדיה: 17BdidaEx1.pdf|תרגיל 1]], [[מדיה: 17BdidaEx1Sol.pdf|פתרון]] | ||
*[[מדיה: 17BdidaEx3.pdf|תרגיל 2]], [[מדיה: 17BdidaEx3SolUpdated.pdf|פתרון]] שאלות האינדוקציה מיועדות לשבוע הבא, אחרי שנלמד אינדוקציה. | *[[מדיה: 17BdidaEx3.pdf|תרגיל 2]], [[מדיה: 17BdidaEx3SolUpdated.pdf|פתרון]] שאלות האינדוקציה מיועדות לשבוע הבא, אחרי שנלמד אינדוקציה. | ||
*[[מדיה: 17BdidaEx4.pdf|תרגיל 3]], [[מדיה: 17BdidaEx4Sol.pdf|פתרון]] | *[[מדיה: 17BdidaEx4.pdf|תרגיל 3]], [[מדיה: 17BdidaEx4Sol.pdf|פתרון]] (התעלמו משאלה 3 סעיף ה, כי כשעוברים לקבוצת החזקה, אז <math>U</math> לאו דוקא מכילה אותה). | ||
*[[מדיה: 17BdidaAvivEx4.pdf|תרגיל 4]], [[מדיה: 17BdidaAvivEx4Sol.pdf|פתרון]] | *[[מדיה: 17BdidaAvivEx4.pdf|תרגיל 4]], [[מדיה: 17BdidaAvivEx4Sol.pdf|פתרון]] | ||
*[[מדיה: 17BdidaEx8.pdf|תרגיל 5]], [[מדיה: 17BdidaEx8Sol.pdf|פתרון]] | *[[מדיה: 17BdidaEx8.pdf|תרגיל 5]], [[מדיה: 17BdidaEx8Sol.pdf|פתרון]] | ||
*[[מדיה: 17BdidaEx9.pdf|תרגיל 6]], [[מדיה: 17BdidaEx9Sol.pdf|פתרון]] | *[[מדיה: 17BdidaEx9.pdf|תרגיל 6]], [[מדיה: 17BdidaEx9Sol.pdf|פתרון]] | ||
*[[מדיה: 17BdidaAvivEx7.pdf|תרגיל 7]], [[מדיה: 17BdidaAvivEx7Sol.pdf|פתרון]] | *[[מדיה: 17BdidaAvivEx7.pdf|תרגיל 7]], [[מדיה: 17BdidaAvivEx7Sol.pdf|פתרון]] | ||
*[[מדיה: AddExEqR.pdf|עוד תרגיל על יחסי שקילות]], [[מדיה: AddExEqRSol.pdf|פתרון]] | |||
==בוחן== | ==בוחן== | ||
הבוחן יתקיים ביום שני, כ"ב אייר, 7.5 בשעות 13:00-14:30. חומר לבוחן: | |||
לוגיקה (קשרים, שקילויות לוגיות, כמתים ופרדיקטים). | |||
אינדוקציה. | |||
קבוצות (הכלה, שיוויון, איחוד, חיתוך, הפרש, הפרש סימטרי ומשלים). לא כולל קבוצת החזקה. | |||
בהצלחה! | |||
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1k1KTHTG5HRJe8KT7DqX184sGqokwLh1ZSLEwDxo4XkI/edit?usp=sharing ציוני בוחן] | |||
הבוחן ופתרונו עלו למבחנים ובחנים משנים קודמות. | |||
גרסה אחרונה מ־19:19, 28 במאי 2018
שעות קבלה
- אריאל: בתיאום במייל, relweiz@gmail.com
קישורים
הודעות
הסבר הרעיון בקשר לגלב: רוצים להוכיח שלא קיים גלב כזה כלומר שמתקיים:
[math]\displaystyle{ \lnot (\exists x \forall y (P(x,y)\leftrightarrow \lnot P(y,y))) }[/math]
וראינו שזה שקול ללהוכיח שמתקיים:
[math]\displaystyle{ \forall x\exists y(P(x,y) \oplus \lnot P(y,y)) }[/math]
נוכיח: יהי [math]\displaystyle{ x }[/math] צריך למצוא [math]\displaystyle{ y }[/math] כך שמתקיים [math]\displaystyle{ P(x,y) \oplus \lnot P(y,y) }[/math] ניקח את [math]\displaystyle{ y }[/math] להיות [math]\displaystyle{ x }[/math] ואז נקבל [math]\displaystyle{ P(x,x)\oplus \lnot P(x,x) }[/math] וזה אכן מתקיים. (בשיעור עשיתי הפוך לקחתי את [math]\displaystyle{ x }[/math] להיות [math]\displaystyle{ y }[/math], וזה לא נכון כי x נתון...)
תרגילי בית
- המלצה חשובה - נסו לפתור את תרגילי ה-XI לבד לפני שאתם מסתכלים בהדרכה של המערכת!!
מטלות תרגול ממוחשבות XI: בקישור. ברשימת הקורסים בקישור תמצאו את הקורס שלנו, יש להרשם עם חשבון גוגל. נא להכניס תעודת זהות בעת ההרשמה! את המטלות יש להגיש באופן ממוחשב עד שבועיים מיום העלאת התרגיל. בשקלול הציון יכנסו כ-80% מהציונים הטובים ביותר.
- העליתי 2 תרגילים למערכת. בתרגיל 3, אתם אמורים לדעת איך לענות על השאלה הראשונה. 2 השאלות הנוספות בנויים על הרעיון שלכדי להוכיח שיוויון מוכיחים הכלה דו-כיוונית, אם לא ברור לכם מה לעשות תחכו לאחרי פסח ונבהיר את העניין.
תרגילים ידניים
- התרגילים שיופיעו כאן אינם להגשה, ואין עליהם ציון. מטרתם תרגול החומר בנוסף למטלות הממוחשבות. בהצלחה!
- תרגיל 1, פתרון
- תרגיל 2, פתרון שאלות האינדוקציה מיועדות לשבוע הבא, אחרי שנלמד אינדוקציה.
- תרגיל 3, פתרון (התעלמו משאלה 3 סעיף ה, כי כשעוברים לקבוצת החזקה, אז [math]\displaystyle{ U }[/math] לאו דוקא מכילה אותה).
- תרגיל 4, פתרון
- תרגיל 5, פתרון
- תרגיל 6, פתרון
- תרגיל 7, פתרון
- עוד תרגיל על יחסי שקילות, פתרון
בוחן
הבוחן יתקיים ביום שני, כ"ב אייר, 7.5 בשעות 13:00-14:30. חומר לבוחן:
לוגיקה (קשרים, שקילויות לוגיות, כמתים ופרדיקטים).
אינדוקציה.
קבוצות (הכלה, שיוויון, איחוד, חיתוך, הפרש, הפרש סימטרי ומשלים). לא כולל קבוצת החזקה.
בהצלחה!
הבוחן ופתרונו עלו למבחנים ובחנים משנים קודמות.