הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/הרצאה 5 (18/3/12)"
מתוך Math-Wiki
לב זלוטניק (שיחה | תרומות) (←הרצאות 5+6+7 (18+20+25/3/12)) |
לב זלוטניק (שיחה | תרומות) (←הרצאות 5+6+7 (18+20+25/3/12)) |
||
שורה 12: | שורה 12: | ||
[[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/27.2.11 |חלק 3]] חלקים 3-4 : האינטגרל לפי רימן | [[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/27.2.11 |חלק 3]] חלקים 3-4 : האינטגרל לפי רימן | ||
− | |||
− | |||
<u>משפט 1:</u> יהיו <math>g(x),f(x)</math> מוגדרות ואינטגרביליות ב- <math>[a,b]</math> ו- <math>c \in \mathbb{R}</math> קבוע. אז הפונקציות <math>f \pm g</math> אינטגרביליות ב- <math>[a,b]</math> ומתקיים: | <u>משפט 1:</u> יהיו <math>g(x),f(x)</math> מוגדרות ואינטגרביליות ב- <math>[a,b]</math> ו- <math>c \in \mathbb{R}</math> קבוע. אז הפונקציות <math>f \pm g</math> אינטגרביליות ב- <math>[a,b]</math> ומתקיים: |
גרסה אחרונה מ־11:52, 5 באפריל 2012
הרצאות 5+6+7 (18+20+25/3/12)
הפעם אין צורך שאני יעלה את ההרצאות במלואן כי מצאתי את החומר באתר, אבל בשביל הנוחות אתן קישורים:
חלקים 1-3 : האינטגרל לפי דרבו
חלק 3 חלקים 3-4 : האינטגרל לפי רימן
משפט 1: יהיו מוגדרות ואינטגרביליות ב- ו- קבוע. אז הפונקציות אינטגרביליות ב- ומתקיים:
1)
2)
3) אם אז
4)
5) אם ב- מתקיים:
6)
משפט 2 (המשפט היסודי של החשבון האינטגרלי- משפט ניוטון-לייבניץ): תהי מוגדרת חסימה ואינטגרבילית בקטע . נגדיר: .אזי:
א) רציפה ב- .
ב) אם רציפה עבור , אזי גזירה שם ומתקיים .
ג) אם רציפה בכל , ו-F פונקציה קדומה ל-f,אז מתקיימת נוסחת ניוטון לייבניץ: .
משפט 3 אינטגרל מסויים בחלקים:
את ההוכחות אני יעלה במועד מאוחר יותר!
למקרה שיש טעות או שחסר חומר, תוכלו לפנות אליי דרך פייסבוק (שם המשתמש: Nimrod Sherer)