מערכי תירגול: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה אחרונה מ־07:02, 15 בינואר 2013

תוספת לשיעור.

הראינו ש-[math]\displaystyle{ (N\times N,\lt _{cart}) }[/math] מקיים את תנאי המינימליות. נראה זאת עבור [math]\displaystyle{ (N^k,\lt _{cart}) }[/math] ו-[math]\displaystyle{ (N^*,\lt _{cart}) }[/math].

ניתן ל NxN להוות את מקרה הבסיס. באינדוקציה, נניח ש [math]\displaystyle{ N^{k-1} }[/math] מקיים את תנאי המינימליות ונוכיח עבור [math]\displaystyle{ N^k }[/math]. כפי שעשינו ב-NxN, נבחר את כל המילים בתת קבוצה A ב-[math]\displaystyle{ N^{k} }[/math] אשר יש להן קואורדינאטה מינימלית, ומתוכן נבחר את המילים אשר התת-מילה מאורך k-1 שאינה כוללת קואורדינאטה זאת היא המינימלית. מילים אלו יהיו המינימליות בתת קבוצה A.

עבור [math]\displaystyle{ N^* }[/math] (לקבוצה של עדי, למעשה הוכחנו זאת במשפט הראשון, אך בטעות המשכנו לחפש את כל המינימליות, צריך רק להראות שקיימת מינימלית), בכל תת קבוצה A ניתן למצוא תת קבוצה שלה B של המילים בעלות האורך המינימלי. היות ובתת קב' B כולן מאותו אורך, ע"ס החלק הקודם ניתן לבחור מינימלית ביניהן, b,והיא תהיה מינימלית בכל A. (אם יש מילה מחוץ ל-B אשר קטנה מ-b באחת הקואורדינאטות אז הרי שלא ניתן להשוות ביניהן היות ואורכה בוודאי ארוך יותר מאורכה של b, לכן אין מילה שנמצאת מתחת ל-b ביחס)

תירגול 11

תירגול 12

תירגול 13

@@ שורה 7: / שורה 7: @@
 * [[מדיה:T7.doc|תירגול 7]]
 * [[מדיה:T8.doc|תירגול 8]]
+* [[מדיה:T9.doc|תירגול 9]]
+* [[מדיה:T10.doc|תירגול 10]]
+'''תוספת לשיעור.
+הראינו ש-<math>(N\times N,<_{cart})</math> מקיים את תנאי המינימליות.
+נראה זאת עבור  <math>(N^k,<_{cart})</math> ו-<math>(N^*,<_{cart})</math>.
+ניתן ל NxN להוות את מקרה הבסיס. באינדוקציה, נניח ש <math>N^{k-1}</math> מקיים את תנאי המינימליות ונוכיח עבור <math>N^k</math>. כפי שעשינו ב-NxN, נבחר את כל המילים בתת קבוצה A ב-<math>N^{k}</math> אשר יש להן קואורדינאטה מינימלית, ומתוכן נבחר את המילים אשר התת-מילה מאורך k-1 שאינה כוללת קואורדינאטה זאת היא המינימלית. מילים אלו יהיו המינימליות בתת קבוצה A.
+עבור <math>N^*</math> (לקבוצה של עדי, למעשה הוכחנו זאת במשפט הראשון, אך בטעות המשכנו לחפש את '''כל''' המינימליות, צריך רק להראות שקיימת מינימלית), בכל תת קבוצה A ניתן למצוא תת קבוצה שלה B של המילים בעלות האורך המינימלי. היות ובתת קב' B כולן מאותו אורך, ע"ס החלק הקודם ניתן לבחור מינימלית ביניהן, b,והיא תהיה מינימלית בכל A. (אם יש מילה מחוץ ל-B אשר קטנה מ-b באחת הקואורדינאטות אז הרי שלא ניתן להשוות ביניהן היות ואורכה בוודאי ארוך יותר מאורכה של b, לכן אין מילה שנמצאת מתחת ל-b ביחס)
+* [[מדיה:T11.doc|תירגול 11]]
+* [[מדיה:T12.doc|תירגול 12]]
+* [[מדיה:T13.doc|תירגול 13]]