88-211 מבוא לתורת החבורות: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
מ (עוזי ו. העביר את הדף 88-211 אלגברה מופשטת 1 ל־88-211 מבוא לתורת החבורות: זה שמו החדש של הקורס)
אין תקציר עריכה
שורה 1: שורה 1:
הקורס '''אלגברה מופשטת 1''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1|1]] ו[[88-113 אלגברה לינארית 2|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי.
הקורס '''מבוא לתורת החבורות''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1|1]] ו[[88-113 אלגברה לינארית 2|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי.


== נושאי הקורס ==
== נושאי הקורס ==
שורה 21: שורה 21:
== מועדי הלימוד ==
== מועדי הלימוד ==


*[[88-211 תשעז סמסטר א|סמסטר א' תשע"ז]]
*[[88-211 תשעו סמסטר א|סמסטר א' תשע"ו]]
*[[88-211 תשעו סמסטר א|סמסטר א' תשע"ו]]
*[[88-211 תשעה סמסטר א|סמסטר א' תשע"ה]]
*[[88-211 תשעה סמסטר א|סמסטר א' תשע"ה]]

גרסה מ־12:21, 27 באוקטובר 2016

הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.

נושאי הקורס

  1. חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
  2. דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
  3. המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
  4. פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
  5. חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
  6. משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
  7. חבורות פתירות ונילפוטנטיות.

ספרות מומלצת

  • חוברת הקורס.
  • Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
  • An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
  • סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
  • "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.

מועדי הלימוד