שיחה:88-113 סמסטר א' תשעא/קבוצת דיון-עדי ניב

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

ארכיון

• ארכיון 1
• ארכיון 2
• ארכיון 3
• ארכיון 4
• ארכיון 5

שאלות

תרגיל 9, שאלות 2.5, 2.8, מה זה "אנטי-צמוד לעצמו"?

אני מקדים תרופה למכה ועונה על השאלה הזאת לפני שהיא עוד נשאלה. בתירגול דיברנו על 3 סוגים של אופרטורים: נורמלי, אוניטרי (נקרא גם אורתוגונלי כאשר שדה הבסיס הוא הממשיים), צמוד לעצמו (צל"ע) (נקרא גם הרמיטי / סימטרי בהתאם להאם השדה הוא מרוכב או ממשי). יש גם סוג רביעי, הנקרא "אנטי-צמוד לעצמו" (או: אנטי-הרמיטי / אנטי-סימטרי בהתאם לשדה ..). ההגדרה היא ש-[math]\displaystyle{ T }[/math] אנטי-צמוד לעצמו אם [math]\displaystyle{ T^{*}=-T }[/math]. שימו לב לדמיון בין הגדרת מטריצה סימטרית / אנטי-סימטרית להגדרת אופרטור צמוד לעצמו / אנטי-צמוד לעצמו (הדמיון כמובן לא מקרי - ראינו כי עבור מטריצות ממשיות ההגדרות מתלכדות). בכל אופן ההגדרות מופיעות גם בחוברת כמה שורות לפני התרגילים עצמם. דורון פרלמן 06:12, 19 בדצמבר 2010 (IST)

חובת הגשה

כמה תרגילים עוד יהיו? כמה מהם חובה להגיש? כמה אחוז הבוחן? תודה.

אני מניח שכמספר השבועות שנותרו עד לסוף הסמסטר (אולי מינוס שבוע אחד). חובת הגשת התרגילים היא של n-2 תרגילים, כלומר אם יהיו בסופו של דבר 13 תרגילים חובת ההגשה היא של 11 וכו'. דורון פרלמן 01:26, 20 בדצמבר 2010 (IST)

ואם מגישים יותר אז לוקחים את הציונים הגבוהים?

כן. לגבי אחוז הבוחן טרם החלטנו

תרגיל 9 - שאלה 2.4 א',ב'

מה צריך להוכיח? שקיימת הצגה? שהיא יחידה? A,B צל"ע? הכל?

צריך להוכיח מה שרשום בשאלה. שקיימת הצגה כזו ושהיא יחידה. דורון פרלמן 01:26, 20 בדצמבר 2010 (IST)

+שאלה על סעיף ב' - מדובר על אותם T,B,A, נכון? כלומר A,B, עדיין צל"ע?

נכון. דורון פרלמן 01:26, 20 בדצמבר 2010 (IST)

שוב LCM ועוד שאלה קטנה

1. חלק מהגדרת lcm היא שהוא מתוקן? אם לא, איך מוכיחים שהוא מתוקן? רמז? תודה.

2. אם כתוב f|g זה אומר ש-f מחלק את g או ש-g מחלק את f ? תודה.

1. כן, זה חלק מההגדרה. 2. זה אומר ש-f מחלק את g. דורון פרלמן 19:52, 20 בדצמבר 2010 (IST)

תודה!

חיוביות בשדה המרוכבים

איך מוגדר מספר חיובי בשדה המרוכבים?

לא מוגדר. אין במרוכבים יחס סדר, אי אפשר להגיד על שני מספרים a>b, בפרט אי אפשר לאמר a>0 לכן אין כזה דבר "מספר חיובי" או "מספר שלילי". דורון פרלמן 11:26, 23 בדצמבר 2010 (IST)

אבל בשאלה האחרונה בדף תרגילים אומרים שיש מטריצה A מעל המרוכבים שהדט' שלה חיובית והעיקבה שלילית, וצריך להראות על איזה תכונה שמתייחסת לחיוביות שלה. אבל אם אין סדר מעל המרוכבים, למה התכוון המשורר?

כשאומרים z>0 עבור z מספר מרוכב הכוונה "z ממשי וגדול מאפס". דורון פרלמן 11:06, 28 בדצמבר 2010 (IST)

גרעין של מטריצה

שלום רב, בלינארית 1 הגדרנו מהו הגרעין של ההעתקה אבל לא הגרעין של המטריצה, בו אנו נדרשים לעשות שימוש בתרגיל 10. האם תוכלו להסביר מה זה? תודה מראש!

עדי: [math]\displaystyle{ ker(A)=\{v\in V:Av=0\} }[/math]

שאלה 3.30א

לאחר התייעצות עם מחבר השאלה, כנראה שקיימת שגיאה. נא להתייחס לצד שמאל כ- למדא קטן/שווה 1 ולא גודלו.

עדי

את סעיף ב' של השאלה הנ"ל להשאיר כמו שהוא או לשנות את התנאי בהתאם ל [math]\displaystyle{ \lambda \le 1 }[/math]? -לידור.א.- 18:33, 25 בדצמבר 2010 (IST)

גם ב-ב' זה ככה או לא?

כן. דורון פרלמן 11:08, 28 בדצמבר 2010 (IST)

תרגיל 10 - שאלה 3.23א'

בסעיף א', מבקשים להוכיח כי אופרטור נורמלי צמוד לעצמו אם"ם קבוצת הערכים העצמיים שלו ממשית. את הכיוון =>, כלומר, T צמוד לעצמו גורר שקבוצת הערכים העצמיים שלו היא ממשית, קל להוכיח ואף עברנו עליו בהרצאה ובתרגול. לעומת זאת, הכיוון השני אינו טריוויאלי כל כך. האם אפשר כיוון כלשהו ע"מ להוכיח את הכיוון השני?

כל סעיף 3 הוא בעצם על ליכסון ושילוש אוניטריים. תנסה למצוא שימוש בזה :)

האמת שבסוף הצלחתי לבד לחשוב על איך לפתור את כל 3.23 בעזרת שימוש בלכסון/שילוש אוניטרי, הבעיה היא עכשיו התרגילים האחרים^^, אני אנסה לחשוב איך עוד לכסון אוניטרי יכול להיכנס. תודה;)

תרגיל 10 - השאלה האחרונה- הבונוס שאינו בונוס

מדובר על מ"פ סטנדרטית? V הוא כל מ"ו?

משפט או לא?

שאלה: אם T ניתן לליכסון אוניטרי אז T צל"ע? (אם לא, אז האם יש עוד תנאי שיהפוך את T לצל"ע?)

(צל"ע=צמוד לעצמו)

3.27

אפשר רמז?