שינויים

==תשובה==

אם הוא מתכנס (אפילו בתנאי) בR הוא מתכנס במידה שווה בקטה הפתוח (R,-R)

אם הוא מתבדר בR הוא לא מתכנס במידה שווה בקטע הפתוח (R,-R)

==שאלה==

לא הבנתי משהו. כתוב לי במחברת שהטור פונקציות x^k מ1 עד אינסוף, בקטע (1,1-) פונ' הגבול שלו רציפה: x/1-x וגם כל x^k רציפות, אבל ההתכנסות אינה במ"ש. השאלה שלי היא למה? הרי הסכום הN של הטור, הוא מ1 עד N, וSn זה סכום סדרה אינסופית מתכנסת Sn=a1/1-q. ואז Sn-S=0 ואז זה בסדר. איפה הטעות שלי?

עריכה: לא משנה. זה כי הנוסחא S=a1/1-q עובדת רק על סדרה הנדסית *אינסופית*...