88-211 מבוא לתורת החבורות

הקורס אלגברה מופשטת 1 הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.

נושאי הקורס

1. חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
2. דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
3. המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
4. פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
5. חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
6. משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
7. חבורות פתירות ונילפוטנטיות.

ספרות מומלצת

• חוברת הקורס.
• Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
• An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
• סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
• "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.

מועדי הלימוד

• סמסטר א' תשע"ו
• סמסטר א' תשע"ה
• קיץ תשע"ד
• סמסטר א' תשע"ד
• קיץ תשע"ג
• סמסטר א' תשע"ג
• קיץ תשע"ב
• חורף תשע"ב
• קיץ תשע"א