שיחה:הסודות של גוגל
מתוך Math-Wiki
3.3
שאלת תלמיד: בהוכחה אפשר לקחת באופן מפורש
, נכון? (כאשר
)
תשובה: הרבה יותר קל לחשוב קונספטואלית (בלי חישובים): נתונים שני וקטורים, האחד חיובי והשני אי-שלילי. ניקח את האיבר הקטן
ביותר של הוקטור החיובי, נניח שהוא . ניקח את האיבר הגדול ביותר של הוקטור האי-שלילי, נקרא לו
. ברור שיש
כך ש
,
וממילא כל רכיבי הוקטור השני, אחרי שנכפילם ב
, יהיו קטנים יותר מכל רכיבי הוקטור הראשון.
אם אתה מתעקש על משהו של ממש, ניקח למשל , ואם
אז ניקח למשל
.
(קיבצתי כאן שאלות שלי בנושא שנותרו בלא מענה בדף השאלות והתשובות.)
נורמת אינסוף
באילו תנאים מתקיים ?
(מה ניתן להסיק אם זה מתקיים?)
נורמת אינסוף 2
האם יש מ״פ על
כך שנורמת אינסוף היא הנורמה המושרית שלה? אם לא, איך מראים את זה?
- כל נורמה המושרית על-ידי מכפלה פנימית מקיימת את שוויון המקבילית (וגם להיפך). כדי להראות שנורמה מסויימת אינה מושרית על-ידי מכפלה פנימית, מספיק להראות שהיא אינה מקיימת את שוויון המקבילית. עוזי ו. 01:30, 1 במרץ 2012 (IST)