שינויים
במילים: לכל סדרה מתקיים אם (כל איברי הסדרה שונים מ-x וגם גבול הסדרה הוא x) אז (גבול הסדרה המתקבלת מהפעלת הפונקציה על איברי הסדרה הוא L)
השלילה, היא שקיימת סדרה כך שהתנאי השני לא מתקיים אבל התנאי הראשון כן מתקיים. לכן:
<math>
\exists\{a_n\}\subseteq\mathbb{R}:\Big[
\big[ (\forall n\in\mathbb{N}:a_n\neq x)
\and
(\forall\epsilon >0 \exists N_{\epsilon}\in\mathbb{N}\forall n>N_{\epsilon}:|a_n-x|<\epsilon)
\big]
\and
\big[
(\exists\epsilon >0 \forall N_{\epsilon}\in\mathbb{N}\exists n>N_{\epsilon}):|f(a_n)-L|\geq\epsilon)
\big]
\Big]
</math>
