שינויים
/* הרצאה 2 (6/3/12) */
<math>\int f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-\int f'(x)g(x)dx</math>
===דוגמאות===
1) <math>\int xcosxdx</math>
: נבחר <math>f(x)=x</math> ו <math>g'(x)=cosx</math>
:<math>\int xcosxdx = xsinx-\int 1sinxdx=xsinx+cosx+c</math>
2) <math>\int x^{2}cosxdx</math>
: נבחר <math>f(x)=x^{2}</math> ו <math>g'(x)=cosx</math>
:<math>\int x^{2}cosxdx=x^{2}sinx-\int 2xsinxdx</math>
: נשתמש שוב באינטגרציה בחלקים - נגדיר: <math>F=2x</math> ו <math>G'(x)=sinx</math>
:<math>\int 2xsinxdx=2x(-cosx)-\int 2(-cosx)dx=2xcosx-2sinx+c</math>
:ולכן התוצאה הסופית <math>\int x^{2}cosxdx=x^{2}sinx+2xcosx-2sinx+c</math>
3) <math>\int x^{2}lnxdx</math>
:לא מומלץ לבחור <math>f(x)=x^{2}</math> ו <math>g'(x)=lnx</math>, כי מיד נצטרך למצוא את <math>g(x)</math> שהיא הפונקציה הקדומה של <math>lnx</math>, ועוד לא חישבנו אותה.
