שינויים
יצירת דף עם התוכן " == המשפט == תהי <math>f(x)</math> מוגדרת, חסומה ואינטגרבילית ב-<math>[a,b]</math>. נגדיר גם: <math>\forall x \in [a,b]: A(x)..."
== המשפט ==
תהי <math>f(x)</math> מוגדרת, חסומה ואינטגרבילית ב-<math>[a,b]</math>. נגדיר גם: <math>\forall x \in [a,b]: A(x):= \int_{a}^{x} f(t)dt</math> . אזי מתקיים:
א) <math>A(x)</math> רציפה.
ב)לכל <math>x_{0} \in [a,b]</math> שבו <math>f(x_{0})</math> רציפה, <math>A(x)</math> גזירה ו- <math>A'(x_{0})=f(x_{0})</math>.
ג) אם <math>f(x)</math> רציפה בכל <math>[a,b]</math>, ו-F פונקציה קדומה של f, מתקיימת נוסחת ניוטון-לייבניץ: <math>\int_{a}^{b} f(x)dx=F(b)-F(a)</math>.
----
