שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 5

נוספו 299 בתים, 08:13, 4 ביוני 2012
/* 1. */
===ד.===
<math>f_n(x)=x\cdot arctan(nx)</math> כאשר <math>x\in(0,\infty)</math>
 
==2.==
(ממבחן)
 
תהי סדרת פונקציות <math>f_n:[0,1]\rightarrow\mathbb{R}</math>. נתון כי <math>f_n\rightrightarrows f</math> (במ"ש) בקטע <math>[0,1]</math> וכי f חסומה בקטע. הוכיחו כי:
:<math>\sup_{[0,1]}f_n(x)\rightarrow \sup_{[0,1]}f(x)</math>