שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
/* תרגיל */
כנדרש.
 
== תרגיל ==
 
תהא <math>T:V\to V</math> ה"ל, <math>W\leq V</math> ת"מ. נתון כי <math>W\cap KerT=0</math>. הוכח כי <math>\dim W = \dim T(W)</math>
 
הוכחה:
נסתכל על ה"ל <math>T_W:W\to V</math> אזי מתקיים כי <math>KerT_W = W\cap kerT=0</math> ולכן <math>T_W</math> חח"ע. אם נבחר בסיס ל <math>B</math> אזי <math>T(B)</math> גם כן בסיס
 
ואז <math>\dim W =|B|=|T(B)|= \dim T(W)</math>
== משפט הדרגה ==
2,232
עריכות