===תרגיל===
הוכח כי נוכיח שההפרש הסימטרי הוא קיבוצי, כלומר: לכל שלש קבוצות <math>A,B,C</math> מתקיים : <math>(A\cap triangle (B)\cup triangle C )= (A\cup Ctriangle B)\cap (B\cup triangle C)</math>. במילים: האיברים שהם (גם בA וגם בB) או בC הם בדיוק האיברים ב(A או C) וגם ב(B או C)
====פתרון====
נראה שקילות בין התנאים של איבר להיות באחת הקבוצות.
<math>x\in (A\cap B)\cup C \iff [x\in (A\cap B)] \or [x\in C] \iff [x\in A \and x\in B] \or [x\in C]</math> כעת, מתוך הטאוטולוגיה <math>(p\and q)\or r \iff (p\or r)\and(q\or r)</math> קל להשיג את השקילות למה שצריךאפשרי ע"י טבלת אמת הנקראת טבלת שכיחויות.(הערה: ניתן להשתכנע בקלות בטאוטולוגיה באופן הבא: אם r=1 אזי נשאר עם הטאוטולוגיה<math>1\iff 1</math> אם r=0 אזי נשאר עם הטאוטולוגיה<math>(p\land q)\iff (p)\land (q)</math>)
===תרגיל===
