שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
/* הפיכות ואיזמורפיזם */
== הפיכות ואיזמורפיזם ==
 
ה"ל <math>T:V\to W</math> היא הפיכה אם יש ה"ל<math>S:W\to V</math> כך ש: <math>ST=Id_V,TS=Id_W</math>. במקרה זה מסמנים <math>T^{-1}=S</math>
 
'''משפט'''
<math>T</math> הפיכה אמ"מ <math>T</math> חח"ע ועל
 
(שימו לב שידוע ש'''פונקציה''' חח"ע ועל היא הפיכה כפונקציה. המשפט אומר שבמקרה זה '''הפונקציה''' היא ה"ל)
 
 
'''תכונות'''
# אם <math>T</math> הפיכה אז גם ההופכית ומתקיים<math>(T^{-1})^{-1}=T</math>
# <math>T,S</math> הפיכות אמ"מ ההרכבה <math>ST</math> הפיכה. במקרה זה מתקיים <math>(ST)^{-1} =T^{-1}S^{-1}</math>
2,232
עריכות