שינויים
/* הוכחה שאכן מדובר באיבר נגדי */
====הוכחה שאכן מדובר באיבר נגדי====
*יהי חתך <math>A</math> צריך להוכיח כי <math>A+(-A)=0_D</math>
*נבצע הכלה דו כיוונית
*בכיוון ראשון:
**יהי <math>x+y\in (A+(-A))</math>.
**כיוון ש<math>y\in (-A)</math> קיים <math>m\not\in A</math> כך ש <math>y<-m</math>
**לכן <math>x+y<m+y<0</math>
**לכן <math>x+y\in 0_D</math>
*בכיוון שני:
**יהי <math>t\in 0_D</math> כלומר <math>t<0</math>
**רוצים למצוא <math>a\in A, b\in (-A)</math> כך ש <math>a+b=t</math>
**צריך כי <math>t-a\in (-A)</math>
**צריך למצוא חסם מלעיל <math>m</math> של <math>A</math> כך ש <math>t-a<-m</math>
**כלומר צריך למצוא חסם מלעיל כך ש <math>a-t>m</math>
**אם <math>a-t\not\in A</math>
==יחס סדר==
