שינויים
/* הופכי */
*והרי קיים חסם של A כך ש <math>y<\frac{1}{m}</math>
*ולכן גם <math>x<\frac{1}{m}</math> ולכן <math>x\in A^{-1}</math>
====הוכחה שאכן מדובר בהופכי====
*יהי A חיובי, נוכיח כי <math>A^{-1}A=1</math>
*ראשית, נוכיח כי <math>A^{-1}A\leq 1</math>
**יהי <math>0<xa\in A^{-1}A</math>
**<math>x\in A^{-1}</math>, לכן קיים חסם מלעיל <math>m\not\in A</math> כך ש <math>x<\frac{1}{m}</math>
**כמובן ש <math>a<m</math>
**ביחד <math>xa<\frac{1}{m}\cdot m=1</math>.
*כעת נוכיח כי <math>A^{-1}A\geq 1</math>
=שדה הממשיים=
