הכנה לקראת הקיץ

מס'	תאריך	נושא
1	21/07	שדות, מספרים מרוכבים
2	25/07	מערכות משוואות לינאריות, דירוג גאוס
3	28/07	אלגברת מטריצות (חיבור וכפל מטריצות, כפל בסקלר), שחלוף, מטריצות ריבועיות מיוחדות
4	30/07	מטריצות הפיכות, מטריצות פעולות שורה אלמנטריות
5	04/08	אלגוריתם להפיכת מטריצות, מרחבים וקטוריים, תתי מרחבים, סכום וחיתוך תתי מרחבים
6	06/08	סכום ישר, צירופים לינאריים, תלות לינארית, פרישה
7	11/08	משפטון ההחלפה של שטייניץ, בסיסים, מימד, משפט 'השלישי חינם', הכלה חד כיוונית ושיוויון מימדים
8	15/08	משפט המימדים, מרחבי המטריצה, דרגת המטריצה, קשר בין דרגת המטריצה למספר הפתרונות למערכת משוואות לינארית, מציאת בסיס לחיתוך וחיבור תתי מרחבים
9	18/08	העתקות לינאריות, פעולות על העתקות (סכום והרכבת העתקות, כפל בסקלר), הפיכות, משפט ההגדרה, גרעין ותמונה
10	20/08	משפט הדרגה, יחידות ההצגה, קואורדינטות
11	מבוטל השנה (אבל החומר שכתוב כאן ילמד בשיעורים הקודמים)	מטריצה מייצגת העתקה, מטריצת מעבר בין בסיסים
12	מבוטל השנה	דטרמיננטות
13	מבוטל השנה	כפליות הדטרמיננטה, מטריצה נלווית, כלל קרמר

מתמטיקה בדידה

סרטוני ותקציר ההרצאות

מס'	תאריך	נושא
1	22/07	לוגיקה מתמטית - קשרים, טבלאות אמת, דה מורגן, פילוג, כמתים, פרדיקטים, שלילה חשיבה מתמטית - עוזי וישנה
2	24/07	אינדוקציה, קבוצות, פעולות על קבוצות
3	29/07	שיטות הוכחה, איחוד וחיתוך כלליים, קבוצת החזקה
4	31/07	מכפלה קרטזית, יחסים, יחס שקילות
5	5/08	יחס המושרה מחלוקה, קבוצת מנה, יחסי סדר
6	07/08	יחסי סדר, איברים מינימליים ומקסימליים, איבר קטן/גדול ביותר, חסם מלעיל/מלרע, חסם עליון/תחתון
7	12/08	פונקציות, חח"ע, על, תמונה ותמונה הפוכה
8	14/08	הרכבת פונקציות, פונקציות הפיכות, הרחבה וצמצום של פונקציות
9	19/08	שקילות עוצמה וסדר בין עוצמות, עוצמות הטבעיים, הרציונאליים והממשיים. משפט קנטור.
10	21/08	קבוצות בנות מנייה, חשבון עוצמות
11	מבוטל השנה (אבל החומר שכתוב כאן ילמד בשיעורים הקודמים)	משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, אקסיומת הבחירה, איחוד בן מנייה של קבוצות בנות מנייה
12	מבוטל השנה	עקרון המקסימום של האוסדורף
13	מבוטל השנה	ניתן להשוות בין קבוצות, עיקרון הסכום והכפל, הקשר בין הממשיים וקבוצת החזקה של הטבעיים, חזרה