לינארית 2/הרצאה 15
ההרצאה הקודמת | חזרה למערכי ההרצאה | ההרצאה הבאה
<latex2pdf> <tex>קוד:ראש</tex>
\section{מרחק - מרחבים מטריים Metric Spaces}
<tex>קוד:הגדרת מרחק (אלגברה לינארית)</tex>
<tex>קוד:המרחק המושרה מנורמה</tex>
<tex>קוד:דוגמאות למכפלה פנימית, נורמה ומרחק</tex>
\section{נורמליות, אורתוגונליות ואורתונורמליות}
\subsection{נורמליות}
<tex>קוד:הגדרת וקטור נורמלי ונרמול וקטורים</tex>
\subsection{אורתוגונליות}
<tex>קוד:הגדרת וקטורים מאונכים</tex>
<tex>קוד:תכונות של וקטורים מאונכים</tex>
<tex>קוד:הגדרת קבוצה אורתוגונלית</tex>
<tex>קוד:קבוצה אורתוגונלית בלי אפס בלתי תלויה</tex>
\subsection{אורתונורמליות}
<tex>קוד:הגדרת קבוצה אורתונורמלית</tex>
<tex>קוד:קבוצה אורתונורמלית היא בלתי תלויה</tex>
<tex>קוד:הגדרת בסיס אורתונורמלי</tex>
\subsubsection{חישוב מכפלה פנימית ביחס לבסיס אורתונורמלי}
<tex>קוד:מטריצת גראם של בסיס אורתונורמלי</tex>
<tex>קוד:חישוב מכפלה פנימית בבסיס אורתונורמלי</tex>
\subsubsection{חישוב צירוף לינארי לפי בסיס אורתונורמלי}
<tex>קוד:חישוב המקדמים בצירוף לינארי לפי בסיס אורתונורמלי</tex>
\subsubsection{הכללת משפט פיתגורס}
<tex>קוד:משפט פיתגורס במרחב מכפלה פנימית כללי</tex>
\section{מטריצות אוניטריות}
נעזוב לרגע את הנושא שהתחלנו, ונגדיר סוג מיוחד של מטריצות. בהמשך נראה את הקשר ביניהן לבין המושגים הנ"ל.
<tex>קוד:הגדרת הכוכב של מטריצה</tex>
<tex>קוד:הגדרת מטריצה אוניטרית</tex>
<tex>קוד:שחלוף של אוניטרית הוא אוניטרי</tex>
<tex>קוד:הופכית של אוניטרית היא אוניטרית</tex>
<tex>קוד:מכפלת אוניטריות היא אוניטרית</tex>
<tex>קוד:זנב</tex> </latex2pdf>