88-211 מבוא לתורת החבורות: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה מ־04:27, 20 באוקטובר 2017

הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל תורת החבורות.

נושאי הקורס

חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
חבורות פתירות ונילפוטנטיות.

ספרות מומלצת

חוברת הקורס (עוזי וישנה).
Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
"עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.
מבחנים משנים קודמות.

מועדי הלימוד

סיכומי ההרצאות

סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי

גרסה מ־19:32, 12 באוקטובר 2017 (הצגת מקור) תמר (שיחה \| תרומות) (←‏מועדי הלימוד) → העריכה הקודמת		גרסה מ־04:27, 20 באוקטובר 2017 (הצגת מקור) Mathzeta2 (שיחה \| תרומות) אין תקציר עריכה העריכה הבאה ←
שורה 1:		שורה 1:
	הקורס '''מבוא לתורת החבורות''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1\|1]] ו[[88-113 אלגברה לינארית 2\|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי.		הקורס '''מבוא לתורת החבורות''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1\|1]] ו[[88-113 אלגברה לינארית 2\|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל [[88-218 תורת החבורות\|תורת החבורות]].

	== נושאי הקורס ==		== נושאי הקורס ==