88-211 מבוא לתורת החבורות: הבדלים בין גרסאות בדף
| (25 גרסאות ביניים של 6 משתמשים אינן מוצגות) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
הקורס ''' | הקורס '''מבוא לתורת החבורות''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1|1]] ו-[[88-113 אלגברה לינארית 2|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל [[88-218 תורת החבורות|תורת החבורות]]. | ||
== נושאי הקורס == | == נושאי הקורס == | ||
| שורה 7: | שורה 7: | ||
# המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם. | # המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם. | ||
# פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים. | # פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים. | ||
# משפטי סילו ושימושים שלהם | # חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם. | ||
# משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית. | # משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית. | ||
# חבורות פתירות ונילפוטנטיות. | # חבורות פתירות ונילפוטנטיות. | ||
== ספרות מומלצת == | |||
* [http://u.math.biu.ac.il/~vishne/courses/88211/88211LectureNotes.pdf חוברת הקורס] מאת עוזי וישנה. | |||
* החלק הראשון של Groups, Rings, and Fields, מאת L.H. Rowen. | |||
* An Introduction to the Theory of Groups ,J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10. | |||
* החלק הראשון של "מבנים אלגבריים" מאת אלכס לובוצקי, דורון פודר ואהוד דה שליט (הוצאת מגנס). | |||
* סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה. | |||
* "עיונים באלגברה מודרנית", מאת יונתן גולן. | |||
* [http://abstract.ups.edu/ Abstract Algebra: Theory and Applications] מאת T. W. Judson ספר חופשי, יותר אלמנטרי הכולל תרגילים ממוחשבים. | |||
* [http://homepage.divms.uiowa.edu/~goodman/algebrabook.dir/algebrabook.html Algebra: Abstract and Concrete] מאת F. M. Goodman. | |||
* להעשרה [https://www.sfu.ca/~jtmulhol/math302 Permutation Puzzles: A Mathematical Perspective] של ג'יימי מלהולנד, ולא רק חוברת הקורס. | |||
* מאגרים והדמיות: [http://groupnames.org GroupNames] מאת [https://people.maths.bris.ac.uk/~matyd/ Tim Dokchitser], [https://beta.lmfdb.org/Groups/Abstract/ חבורות מופשטות] ב-LMFDB ו-[https://permutation-groups.glitch.me/ Permutation Group Visualizer] מאת [https://tesseralis.site/ Nat Alison]. | |||
* [[88-211 מבחנים|מבחנים משנים קודמות]]. | |||
== מועדי הלימוד == | == מועדי הלימוד == | ||
* '''[[88-211 | *[[88-211 תשף סמסטר א|סמסטר א' תש"ף]] | ||
*[[88-211 תשעט סמסטר א|סמסטר א' תשע"ט]] | |||
*[[88-211 תשעח סמסטר א|סמסטר א' תשע"ח]] | |||
*[[88-211 תשעז סמסטר א|סמסטר א' תשע"ז]] | |||
*[[88-211 תשעו סמסטר א|סמסטר א' תשע"ו]] | |||
*[[88-211 תשעה סמסטר א|סמסטר א' תשע"ה]] | |||
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעד|קיץ תשע"ד]] | |||
*[[88-211 תשעד סמסטר א|סמסטר א' תשע"ד]] | |||
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעג|קיץ תשע"ג]] | |||
*[[88-211 תשעג סמסטר א|סמסטר א' תשע"ג]] | |||
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעב|קיץ תשע"ב]] | *[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעב|קיץ תשע"ב]] | ||
*[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב|חורף תשע"ב]] | *[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב|חורף תשע"ב]] | ||
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא|קיץ תשע"א]] | *[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא|קיץ תשע"א]] | ||
==סיכומי ההרצאות== | |||
*[[מבוא לתורת החבורות - סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי|סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי - תשע"ז]] | |||
*[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב/תרגילי כיתה|מערכי תרגול תשע"ב]] | |||
[[קטגוריה:88211]] | [[קטגוריה:88211]] | ||
גרסה אחרונה מ־13:06, 27 באפריל 2023
הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו-2) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל תורת החבורות.
נושאי הקורס
- חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
- דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
- המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
- פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
- חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
- משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
- חבורות פתירות ונילפוטנטיות.
ספרות מומלצת
- חוברת הקורס מאת עוזי וישנה.
- החלק הראשון של Groups, Rings, and Fields, מאת L.H. Rowen.
- An Introduction to the Theory of Groups ,J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
- החלק הראשון של "מבנים אלגבריים" מאת אלכס לובוצקי, דורון פודר ואהוד דה שליט (הוצאת מגנס).
- סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
- "עיונים באלגברה מודרנית", מאת יונתן גולן.
- Abstract Algebra: Theory and Applications מאת T. W. Judson ספר חופשי, יותר אלמנטרי הכולל תרגילים ממוחשבים.
- Algebra: Abstract and Concrete מאת F. M. Goodman.
- להעשרה Permutation Puzzles: A Mathematical Perspective של ג'יימי מלהולנד, ולא רק חוברת הקורס.
- מאגרים והדמיות: GroupNames מאת Tim Dokchitser, חבורות מופשטות ב-LMFDB ו-Permutation Group Visualizer מאת Nat Alison.
- מבחנים משנים קודמות.
מועדי הלימוד
- סמסטר א' תש"ף
- סמסטר א' תשע"ט
- סמסטר א' תשע"ח
- סמסטר א' תשע"ז
- סמסטר א' תשע"ו
- סמסטר א' תשע"ה
- קיץ תשע"ד
- סמסטר א' תשע"ד
- קיץ תשע"ג
- סמסטר א' תשע"ג
- קיץ תשע"ב
- חורף תשע"ב
- קיץ תשע"א