88-211 מבוא לתורת החבורות: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה אחרונה מ־13:06, 27 באפריל 2023

הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו-2) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל תורת החבורות.

נושאי הקורס

חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
חבורות פתירות ונילפוטנטיות.

ספרות מומלצת

חוברת הקורס מאת עוזי וישנה.
החלק הראשון של Groups, Rings, and Fields, מאת L.H. Rowen.
An Introduction to the Theory of Groups ,J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
החלק הראשון של "מבנים אלגבריים" מאת אלכס לובוצקי, דורון פודר ואהוד דה שליט (הוצאת מגנס).
סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
"עיונים באלגברה מודרנית", מאת יונתן גולן.
Abstract Algebra: Theory and Applications מאת T. W. Judson ספר חופשי, יותר אלמנטרי הכולל תרגילים ממוחשבים.
Algebra: Abstract and Concrete מאת F. M. Goodman.
להעשרה Permutation Puzzles: A Mathematical Perspective של ג'יימי מלהולנד, ולא רק חוברת הקורס.
מאגרים והדמיות: GroupNames מאת Tim Dokchitser, חבורות מופשטות ב-LMFDB ו-Permutation Group Visualizer מאת Nat Alison.
מבחנים משנים קודמות.

מועדי הלימוד

סיכומי ההרצאות

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
-הקורס '''מבוא לתורת החבורות''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1|1]] ו[[88-113 אלגברה לינארית 2|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל [[88-218 תורת החבורות|תורת החבורות]].
+הקורס '''מבוא לתורת החבורות''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1|1]] ו-[[88-113 אלגברה לינארית 2|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל [[88-218 תורת החבורות|תורת החבורות]].
 == נושאי הקורס ==
@@ שורה 13: / שורה 13: @@
 == ספרות מומלצת ==
-* [http://u.math.biu.ac.il/~vishne/courses/88211/88211LectureNotes.pdf חוברת הקורס (עוזי וישנה)].
+* [http://u.math.biu.ac.il/~vishne/courses/88211/88211LectureNotes.pdf חוברת הקורס] מאת עוזי וישנה.
-* Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
+* החלק הראשון של Groups, Rings, and Fields, מאת L.H. Rowen.
-* An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
+* An Introduction to the Theory of Groups ,J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
+* החלק הראשון של "מבנים אלגבריים" מאת אלכס לובוצקי, דורון פודר ואהוד דה שליט (הוצאת מגנס).
 * סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
-* "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.
+* "עיונים באלגברה מודרנית", מאת יונתן גולן.
-* [[מבחנים במופשטת|מבחנים משנים קודמות]].
+* [http://abstract.ups.edu/ Abstract Algebra: Theory and Applications] מאת T. W. Judson ספר חופשי, יותר אלמנטרי הכולל תרגילים ממוחשבים.
+* [http://homepage.divms.uiowa.edu/~goodman/algebrabook.dir/algebrabook.html Algebra: Abstract and Concrete] מאת F. M. Goodman.
+* להעשרה [https://www.sfu.ca/~jtmulhol/math302 Permutation Puzzles: A Mathematical Perspective] של ג'יימי מלהולנד, ולא רק חוברת הקורס.
+* מאגרים והדמיות: [http://groupnames.org GroupNames] מאת [https://people.maths.bris.ac.uk/~matyd/ Tim Dokchitser], [https://beta.lmfdb.org/Groups/Abstract/ חבורות מופשטות] ב-LMFDB ו-[https://permutation-groups.glitch.me/ Permutation Group Visualizer] מאת [https://tesseralis.site/ Nat Alison].
+* [[88-211 מבחנים|מבחנים משנים קודמות]].
 == מועדי הלימוד ==
+*[[88-211 תשף סמסטר א|סמסטר א' תש"ף]]
+*[[88-211 תשעט סמסטר א|סמסטר א' תשע"ט]]
 *[[88-211 תשעח סמסטר א|סמסטר א' תשע"ח]]
 *[[88-211 תשעז סמסטר א|סמסטר א' תשע"ז]]
@@ שורה 35: / שורה 42: @@
 ==סיכומי ההרצאות==
-*[[מבוא לתורת החבורות - סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי|סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי]]
+*[[מבוא לתורת החבורות - סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי|סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי - תשע"ז]]
+*[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב/תרגילי כיתה|מערכי תרגול תשע"ב]]
 [[קטגוריה:88211]]