88-211 מבוא לתורת החבורות: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
 
(23 גרסאות ביניים של 6 משתמשים אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
הקורס '''אלגברה מופשטת 1''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1|1]] ו[[88-113 אלגברה לינארית 2|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי.
הקורס '''מבוא לתורת החבורות''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1|1]] ו-[[88-113 אלגברה לינארית 2|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל [[88-218 תורת החבורות|תורת החבורות]].


== נושאי הקורס ==
== נושאי הקורס ==
שורה 13: שורה 13:
== ספרות מומלצת ==
== ספרות מומלצת ==


* חוברת הקורס.
* [http://u.math.biu.ac.il/~vishne/courses/88211/88211LectureNotes.pdf חוברת הקורס] מאת עוזי וישנה.
* Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
* החלק הראשון של Groups, Rings, and Fields, מאת L.H. Rowen.
* An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
* An Introduction to the Theory of Groups ,J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
* החלק הראשון של "מבנים אלגבריים" מאת אלכס לובוצקי, דורון פודר ואהוד דה שליט (הוצאת מגנס).
* סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
* סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
* "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.
* "עיונים באלגברה מודרנית", מאת יונתן גולן.
* [http://abstract.ups.edu/ Abstract Algebra: Theory and Applications] מאת T. W. Judson ספר חופשי, יותר אלמנטרי הכולל תרגילים ממוחשבים.
* [http://homepage.divms.uiowa.edu/~goodman/algebrabook.dir/algebrabook.html Algebra: Abstract and Concrete] מאת F. M. Goodman.
* להעשרה [https://www.sfu.ca/~jtmulhol/math302 Permutation Puzzles: A Mathematical Perspective] של ג'יימי מלהולנד, ולא רק חוברת הקורס.
* מאגרים והדמיות: [http://groupnames.org GroupNames] מאת [https://people.maths.bris.ac.uk/~matyd/ Tim Dokchitser], [https://beta.lmfdb.org/Groups/Abstract/ חבורות מופשטות] ב-LMFDB ו-[https://permutation-groups.glitch.me/ Permutation Group Visualizer] מאת [https://tesseralis.site/ Nat Alison].
* [[88-211 מבחנים|מבחנים משנים קודמות]].


== מועדי הלימוד ==
== מועדי הלימוד ==


* '''[[88-211 תשעג סמסטר א|סמסטר א' תשע"ג]]'''
*[[88-211 תשף סמסטר א|סמסטר א' תש"ף]]
*[[88-211 תשעט סמסטר א|סמסטר א' תשע"ט]]
*[[88-211 תשעח סמסטר א|סמסטר א' תשע"ח]]
*[[88-211 תשעז סמסטר א|סמסטר א' תשע"ז]]
*[[88-211 תשעו סמסטר א|סמסטר א' תשע"ו]]
*[[88-211 תשעה סמסטר א|סמסטר א' תשע"ה]]
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעד|קיץ תשע"ד]]
*[[88-211 תשעד סמסטר א|סמסטר א' תשע"ד]]
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעג|קיץ תשע"ג]]
*[[88-211 תשעג סמסטר א|סמסטר א' תשע"ג]]
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעב|קיץ תשע"ב]]
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעב|קיץ תשע"ב]]
*[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב|חורף תשע"ב]]
*[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב|חורף תשע"ב]]
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא|קיץ תשע"א]]
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא|קיץ תשע"א]]
==סיכומי ההרצאות==
*[[מבוא לתורת החבורות - סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי|סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי - תשע"ז]]
*[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב/תרגילי כיתה|מערכי תרגול תשע"ב]]


[[קטגוריה:88211]]
[[קטגוריה:88211]]

גרסה אחרונה מ־13:06, 27 באפריל 2023

הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו-2) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל תורת החבורות.

נושאי הקורס

  1. חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
  2. דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
  3. המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
  4. פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
  5. חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
  6. משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
  7. חבורות פתירות ונילפוטנטיות.

ספרות מומלצת

מועדי הלימוד

סיכומי ההרצאות