88-211 מבוא לתורת החבורות: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה אחרונה מ־13:06, 27 באפריל 2023

הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו-2) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל תורת החבורות.

נושאי הקורס

חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
חבורות פתירות ונילפוטנטיות.

ספרות מומלצת

חוברת הקורס מאת עוזי וישנה.
החלק הראשון של Groups, Rings, and Fields, מאת L.H. Rowen.
An Introduction to the Theory of Groups ,J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
החלק הראשון של "מבנים אלגבריים" מאת אלכס לובוצקי, דורון פודר ואהוד דה שליט (הוצאת מגנס).
סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
"עיונים באלגברה מודרנית", מאת יונתן גולן.
Abstract Algebra: Theory and Applications מאת T. W. Judson ספר חופשי, יותר אלמנטרי הכולל תרגילים ממוחשבים.
Algebra: Abstract and Concrete מאת F. M. Goodman.
להעשרה Permutation Puzzles: A Mathematical Perspective של ג'יימי מלהולנד, ולא רק חוברת הקורס.
מאגרים והדמיות: GroupNames מאת Tim Dokchitser, חבורות מופשטות ב-LMFDB ו-Permutation Group Visualizer מאת Nat Alison.
מבחנים משנים קודמות.

מועדי הלימוד

סיכומי ההרצאות

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
-הקורס '''אלגברה מופשטת 1''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1|1]] ו[[88-113 אלגברה לינארית 2|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי.
+הקורס '''מבוא לתורת החבורות''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1|1]] ו-[[88-113 אלגברה לינארית 2|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל [[88-218 תורת החבורות|תורת החבורות]].
 == נושאי הקורס ==
@@ שורה 13: / שורה 13: @@
 == ספרות מומלצת ==
-* חוברת הקורס.
+* [http://u.math.biu.ac.il/~vishne/courses/88211/88211LectureNotes.pdf חוברת הקורס] מאת עוזי וישנה.
-* Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
+* החלק הראשון של Groups, Rings, and Fields, מאת L.H. Rowen.
-* An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
+* An Introduction to the Theory of Groups ,J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
+* החלק הראשון של "מבנים אלגבריים" מאת אלכס לובוצקי, דורון פודר ואהוד דה שליט (הוצאת מגנס).
 * סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
-* "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.
+* "עיונים באלגברה מודרנית", מאת יונתן גולן.
+* [http://abstract.ups.edu/ Abstract Algebra: Theory and Applications] מאת T. W. Judson ספר חופשי, יותר אלמנטרי הכולל תרגילים ממוחשבים.
+* [http://homepage.divms.uiowa.edu/~goodman/algebrabook.dir/algebrabook.html Algebra: Abstract and Concrete] מאת F. M. Goodman.
+* להעשרה [https://www.sfu.ca/~jtmulhol/math302 Permutation Puzzles: A Mathematical Perspective] של ג'יימי מלהולנד, ולא רק חוברת הקורס.
+* מאגרים והדמיות: [http://groupnames.org GroupNames] מאת [https://people.maths.bris.ac.uk/~matyd/ Tim Dokchitser], [https://beta.lmfdb.org/Groups/Abstract/ חבורות מופשטות] ב-LMFDB ו-[https://permutation-groups.glitch.me/ Permutation Group Visualizer] מאת [https://tesseralis.site/ Nat Alison].
+* [[88-211 מבחנים|מבחנים משנים קודמות]].
 == מועדי הלימוד ==
-* '''[[88-211 תשעג סמסטר א|סמסטר א' תשע"ג]]'''
+*[[88-211 תשף סמסטר א|סמסטר א' תש"ף]]
+*[[88-211 תשעט סמסטר א|סמסטר א' תשע"ט]]
+*[[88-211 תשעח סמסטר א|סמסטר א' תשע"ח]]
+*[[88-211 תשעז סמסטר א|סמסטר א' תשע"ז]]
+*[[88-211 תשעו סמסטר א|סמסטר א' תשע"ו]]
+*[[88-211 תשעה סמסטר א|סמסטר א' תשע"ה]]
+*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעד|קיץ תשע"ד]]
+*[[88-211 תשעד סמסטר א|סמסטר א' תשע"ד]]
+*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעג|קיץ תשע"ג]]
+*[[88-211 תשעג סמסטר א|סמסטר א' תשע"ג]]
 *[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעב|קיץ תשע"ב]]
 *[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב|חורף תשע"ב]]
 *[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא|קיץ תשע"א]]
+==סיכומי ההרצאות==
+*[[מבוא לתורת החבורות - סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי|סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי - תשע"ז]]
+*[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב/תרגילי כיתה|מערכי תרגול תשע"ב]]
 [[קטגוריה:88211]]