88-311 תשפב סמסטר א: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 24: | שורה 24: | ||
הדרכה לשאלה 5: הוכיחו באינדוקציה כי <math>\sqrt{a_n}\notin\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_{n-1}}]</math>. בשביל צעד האינדוקציה, הניחו בשלילה ש-<math>\sqrt{a_{n+1}}\in\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_n}]</math>; אם נסמן <math>K_{n-1}=\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_{n-1}}]</math>, אז <math>K_n=K_{n-1}+\sqrt{a_n}K_{n-1}</math>. היעזרו בכך כדי להראות ש-<math>\sqrt{a_n}\in K_{n-1}</math> או ש-<math>\sqrt{a_{n+1}}\in K_{n-1}</math>, ומהנחת האינדוקציה נגיע לסתירה. | הדרכה לשאלה 5: הוכיחו באינדוקציה כי <math>\sqrt{a_n}\notin\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_{n-1}}]</math>. בשביל צעד האינדוקציה, הניחו בשלילה ש-<math>\sqrt{a_{n+1}}\in\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_n}]</math>; אם נסמן <math>K_{n-1}=\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_{n-1}}]</math>, אז <math>K_n=K_{n-1}+\sqrt{a_n}K_{n-1}</math>. היעזרו בכך כדי להראות ש-<math>\sqrt{a_n}\in K_{n-1}</math> או ש-<math>\sqrt{a_{n+1}}\in K_{n-1}</math>, ומהנחת האינדוקציה נגיע לסתירה. | ||
*[[מדיה:88311exe6_2022A.pdf|תרגיל בית 6]], [[מדיה:88311exe6_2022A-sol.pdf|פתרון]] | *[[מדיה:88311exe6_2022A.pdf|תרגיל בית 6]], [[מדיה:88311exe6_2022A-sol.pdf|פתרון]] | ||
*[[מדיה:88311exe7_2022A.pdf|תרגיל בית 7]], [[מדיה:88311exe7_2022A-sol.pdf|פתרון]] | *[[מדיה:88311exe7_2022A.pdf|תרגיל בית 7]], [[מדיה:88311exe7_2022A-sol.pdf|פתרון]] ('''הועלה תיקון לפתרון השני של השאלה האחרונה''') | ||
*[[מדיה:88311exe8_2022A.pdf|תרגיל בית 8]] | *[[מדיה:88311exe8_2022A.pdf|תרגיל בית 8]] | ||
גרסה מ־22:06, 5 בדצמבר 2021
מרצה: פרופ' בוריס קוניאבסקי
מתרגל: גיא בלשר
לדף זה יועלו חומרי התרגול (רשימות התרגול, תרגילי הבית וכדומה). אין חובת הגשה לתרגילי הבית, אך מומלץ מאוד לנסות לפתור אותם.
הודעות
מועד הבוחן
כפי שאמרנו בכיתה, בקורס ישנו בוחן. פרטים לגבי מיקום ושעה יבואו בהמשך. הבוחן מתוכנן להתקיים בתאריך 7.12.2021 בשעה 13:00.
הבוחן הוא מגן. הקפידו להביא אתכם את כל האישורים שצריך להביא למבחן, כמו לדוגמה תעודה מזהה.
תרגילי בית
הדרכה לשאלה 5: הוכיחו באינדוקציה כי [math]\displaystyle{ \sqrt{a_n}\notin\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_{n-1}}] }[/math]. בשביל צעד האינדוקציה, הניחו בשלילה ש-[math]\displaystyle{ \sqrt{a_{n+1}}\in\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_n}] }[/math]; אם נסמן [math]\displaystyle{ K_{n-1}=\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_{n-1}}] }[/math], אז [math]\displaystyle{ K_n=K_{n-1}+\sqrt{a_n}K_{n-1} }[/math]. היעזרו בכך כדי להראות ש-[math]\displaystyle{ \sqrt{a_n}\in K_{n-1} }[/math] או ש-[math]\displaystyle{ \sqrt{a_{n+1}}\in K_{n-1} }[/math], ומהנחת האינדוקציה נגיע לסתירה.
- תרגיל בית 6, פתרון
- תרגיל בית 7, פתרון (הועלה תיקון לפתרון השני של השאלה האחרונה)
- תרגיל בית 8
רשימות התרגול
חוברת מערכי התרגול. תתעדכן לאורך הסמסטר. אשתדל להעלות לפני כל תרגול את התכנון, שעשוי להשתנות בהתאם לזמן ולהספק בתרגול עצמו.
חוברת מערכי התרגול משנת תש"ף. התרגולים יהיו יחסית דומים לתרגולים המופיעים בחוברת הזו, אך ייתכנו הבדלים. יש תרגולים נוספים בעמוד הקורס מהשנה שעברה.