88-211 מבוא לתורת החבורות: הבדלים בין גרסאות בדף
| שורה 19: | שורה 19: | ||
* סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה. | * סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה. | ||
* "עיונים באלגברה מודרנית", מאת יונתן גולן. | * "עיונים באלגברה מודרנית", מאת יונתן גולן. | ||
* | * [http://abstract.ups.edu/ Abstract Algebra: Theory and Applications] מאת T. W. Judson ספר חופשי, יותר אלמנטרי הכולל תרגילים ממוחשבים. | ||
* [http://homepage.divms.uiowa.edu/~goodman/algebrabook.dir/algebrabook.html Algebra: Abstract and Concrete] מאת F. M. Goodman. | * [http://homepage.divms.uiowa.edu/~goodman/algebrabook.dir/algebrabook.html Algebra: Abstract and Concrete] מאת F. M. Goodman. | ||
* להעשרה [https://www.sfu.ca/~jtmulhol/math302 Permutation Puzzles: A Mathematical Perspective] של ג'יימי מלהולנד, ולא רק חוברת הקורס. | * להעשרה [https://www.sfu.ca/~jtmulhol/math302 Permutation Puzzles: A Mathematical Perspective] של ג'יימי מלהולנד, ולא רק חוברת הקורס. | ||
* | * מאגרים והדמיות: [http://groupnames.org GroupNames] מאת [https://people.maths.bris.ac.uk/~matyd/ Tim Dokchitser], [https://beta.lmfdb.org/Groups/Abstract/ חבורות מופשטות] ב-LMFDB ו-[https://permutation-groups.glitch.me/ Permutation Group Visualizer] מאת [https://tesseralis.site/ Nat Alison]. | ||
* [[88-211 מבחנים|מבחנים משנים קודמות]]. | * [[88-211 מבחנים|מבחנים משנים קודמות]]. | ||
גרסה אחרונה מ־13:06, 27 באפריל 2023
הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו-2) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל תורת החבורות.
נושאי הקורס
- חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
- דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
- המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
- פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
- חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
- משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
- חבורות פתירות ונילפוטנטיות.
ספרות מומלצת
- חוברת הקורס מאת עוזי וישנה.
- החלק הראשון של Groups, Rings, and Fields, מאת L.H. Rowen.
- An Introduction to the Theory of Groups ,J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
- החלק הראשון של "מבנים אלגבריים" מאת אלכס לובוצקי, דורון פודר ואהוד דה שליט (הוצאת מגנס).
- סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
- "עיונים באלגברה מודרנית", מאת יונתן גולן.
- Abstract Algebra: Theory and Applications מאת T. W. Judson ספר חופשי, יותר אלמנטרי הכולל תרגילים ממוחשבים.
- Algebra: Abstract and Concrete מאת F. M. Goodman.
- להעשרה Permutation Puzzles: A Mathematical Perspective של ג'יימי מלהולנד, ולא רק חוברת הקורס.
- מאגרים והדמיות: GroupNames מאת Tim Dokchitser, חבורות מופשטות ב-LMFDB ו-Permutation Group Visualizer מאת Nat Alison.
- מבחנים משנים קודמות.
מועדי הלימוד
- סמסטר א' תש"ף
- סמסטר א' תשע"ט
- סמסטר א' תשע"ח
- סמסטר א' תשע"ז
- סמסטר א' תשע"ו
- סמסטר א' תשע"ה
- קיץ תשע"ד
- סמסטר א' תשע"ד
- קיץ תשע"ג
- סמסטר א' תשע"ג
- קיץ תשע"ב
- חורף תשע"ב
- קיץ תשע"א