88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/פונקציות/ערך הביניים

ראה משפט ערך הביניים

תרגילים

1

תהי [math]\displaystyle{ f:[a,b]\rightarrow [a,b] }[/math] פונקציה על ורציפה. הוכיחו כי קיימת [math]\displaystyle{ c\in [a,b] }[/math] המקיימת [math]\displaystyle{ f(c)=c }[/math]

2

תהי f פונקציה רציפה כך שקיימת נקודה x המקיימת [math]\displaystyle{ f(f(x))=x }[/math]. הוכיחו כי קיימת נקודה y כך ש [math]\displaystyle{ f(y)=y }[/math]