88-211 מבוא לתורת החבורות

הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו-2) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל תורת החבורות.

נושאי הקורס

חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
חבורות פתירות ונילפוטנטיות.

ספרות מומלצת

חוברת הקורס (עוזי וישנה).
Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
"עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.
האתר GroupNames של Tim Dokchitser.
מבחנים משנים קודמות.

מועדי הלימוד

סיכומי ההרצאות

סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי