אלגברה לינארית - ארז שיינר
חומר עזר
סרטוני ותקציר הרצאות
פרק 1 - שדות
הגדרה ותכונות של שדה
- הגדרת השדה
- כפל באפס תמיד שווה אפס
שדות סופיים
- מודולו
- בשדה אין מחלקי אפס
שדה המרוכבים
- הגדרת המרוכבים
- צורה קרטזית וקוטבית
- דה-מואבר ומציאת שורשים.
תרגול
פרק 2- מערכות משוואות לינאריות
הגדרה וייצוג ע"י מטריצות
צורה מדורגת של מטריצה
משתנים חופשיים ותלויים
פרק 3 - אלגברת מטריצות
חיבור מטריצות וכפל בסקלר
כפל מטריצות
שחלוף
עקבה
מטריצות הופכיות
פרק 4 - מרחבים וקטוריים
הגדרה ותכונות של מרחבים וקטוריים
תתי מרחבים
חיתוך, סכום, וסכום ישר של תתי מרחבים
פרישה ותלות לינארית
בסיס ומימד
משפט המימדים
הצגה פרמטרית ואלגברית
שלושת מרחבי המטריצה ודרגת מטריצה
פרק 5 - העתקות לינאריות
העתקות, הרכבת העתקות, הפיכות העתקות
- מרחב ההעתקות