88-373 תשפא סמסטר ב

88-373 הסתברות וסטטיסטיקה מתמטית

מרצה: פרופ' גדעון עמיר.

מתרגל: גיא בלשר.

שעות קבלה: בתיאום מראש.

קישורים

• שאלות ותשובות (כן! גם אתם יכולים לשאול ולענות.)

מערכי התרגול

• תרגול 1
• תרגול 2, ופתרון מסודר יותר לשאלה מסוף התרגול בנושא חוק ה-0-1 של קולמוגורוב.
• תרגול 3

תרגילי בית

תרגילי הבית אינם להגשה, אך יעזרו כמובן לתרגול שלכם. מוזמנים לפנות בכל שאלה לגביהם.

• תרגיל 1, פתרון תרגיל 1
• תרגיל 2
• תרגיל 3

חומרי עזר

מידת סטילטיס

אם [math]\displaystyle{ F }[/math] היא פונקציה מונוטונית לא יורדת ורציפה מימין, אפשר להגדיר את מידת סטילטיס (Stieltjes) המתאימה לה לפי [math]\displaystyle{ \mu_F\left((a,b]\right)=F(b)-F(a) }[/math]. כיוון שאוסף הקטעים הזה יוצר את [math]\displaystyle{ \sigma }[/math]-אלגברת בורל, זה מגדיר מידה על כל [math]\displaystyle{ \mathbb{B}(\mathbb{R}) }[/math]. חומרים לגבי מידת סטילטיס אפשר למצוא כאן (על הגדרת המידה) וכאן (על חישוב אינטגרל ביחס למידה הזו).

אנחנו לא נבצע כמעט חישובים עם מידת סטילטיס ישירות, אבל טוב להכיר את ההגדרה ולדעת מה היא אומרת. בהתאם, הוספתי שאלה בתרגיל הבית על חישוב הסתברויות ותוחלת עם מידת סטילטיס.

מוטיבציה