הבדלים בין גרסאות בדף "סיכומי הרצאות מאת נועם יערי ויהונתן רגב"

גרסה מ־16:46, 9 בפברואר 2016

הקדמה

סיכומי ההרצאות נכתבו ונערכו על ידי נועם יערי ויהונתן רגב, תלמידי שנה א' במסלול התיכוניסטים.

הסיכומים מבוססים על ההרצאות של פרופסור בועז צבאן בקורס חשבון אינפיניטסימלי 1 (88-132),

שנת תשע"ו, סמסטר א', קבוצה 07.

הסיכומים לא עברו הגהה על ידי פרופסור צבאן.

הכותבים ופרופסור צבאן אינם לוקחים אחריות על תוכן הסיכומים ועל טעויות שנפלו בהם, אם

נפלו.

ההרצאות

• הרצאה 5 - התכנסות במובן הרחב, סדרות מונוטוניות, תתי סדרות, משפט בולצנו-ויירשטראס.

• הרצאה 6 - קריטריון קושי להתכנסות סדרות, תתי סדרות, גבולות חלקיים.

• הרצאה 7 - גבול עליון, גבול תחתון.

• הרצאה 8 - טורים, קריטריון קושי להתכנסות טורים, זנב של טור.

• הרצאה 9 - משפטי התכנסות של טורים, טורים חיוביים, מבחני התכנסות טורים חיוביים (מבחן ההשוואה, מבחן ההשוואה הגבולי).

• הרצאה 10 - מבחני התכנסות לטורים חיוביים (מבחן השורש, מבחן המנה).

• הרצאה 11 - חוק הקיבוץ, מבחן העיבוי.

• הרצאה 12 - משפט לייבניץ, התכנסות בהחלט ובתנאי, מבחן דיריכלה.

• הרצאה 13 - מבחן אבל, טורים כלליים, חוק החילוף.

• הרצאה 14 - משפט רימן, מכפלת טורים.

• הרצאה 15 - גבולות של פונקציות.

• הרצאה 16 - גבולות של פונקציות שמעורב בהן אינסוף.

• הרצאה 17 - אריתמטיקה של גבולות, פונקציה חסומה.

• הרצאה 18 - רציפות פונקציות, נקודות אי רציפות, רציפות מימין ומשמאל.

• הרצאה 19 - רציפות בקטע סגור, משפט ערך הביניים, משפט ויירשטראס, רציפות במידה שווה.

• הרצאה 20 - רציפות במידה שווה, משפט קנטור, פונקציה עולה ממש.

• הרצאה 21 - נגזרות.

• הרצאה 22 - נגזרות, משפט כלל השרשרת, משפט פרמה, משפט רול.

• הרצאה 23 - נגזרות, משפט ערך הממוצע (לגרנז'), משפט הערך הממוצע המוכלל (קושי), משפט דרבו.

• הרצאה 24 - משפט לופיטל.

הערה: הרצאות 1-4 יעלו בהקדם.

רשימת משפטים וטענות

• רשימת הגדרות.

• רשימת משפטים וטענות.

הרשימות מתייחסות להגדרות, למשפטים ולטענות מהרצאות 1 עד 24.

רשימת הוכחות

• רשימת הוכחות.

רשימת ההוכחות כוללת את הוכחות כל המשפטים הנכללים במיקוד למבחן, כלומר, כל המשפטים המסומנים בכוכבית בתקציר ההרצאות של פרופ' צבאן.