88-202 תשעט סמסטר א

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

88-202 תורת הקבוצות

מרצה: פרופ' בועז צבאן.

מתרגלת: תמר בר-און.

דרישות הקורס: תרגיל (20% מהציון הסופי), מטלות קריאה עצמית, מבחן (80% מהציון הסופי). חובה להגיש לפחות 70% מתרגילי הבית (מעוגל כלפי מעלה) כדי לקבל ציון בקורס.

הודעות

מטלת קריאה ראשונה בקורס: הוכחת משפט הרקורסיה (+דוגמא מפורטת כבונוס).

מטלת קריאה שניה בקורס: הוכחת הטענה האחרונה מההרצאה בנושא האלפים, ועוד תכונה של אלפים.

בוחן

בוחן בקורס יתקיים ביום ראשון, 16.12, בשעה 14:00-15:30 (בזמן התרגול).

חומר לבוחן: כל מה שנלמד עד תרגול 7, כולל. בפירוט:

קבוצות סדורות. סדר צפוף. סדר טוב.

תת קבוצות קופינליות.

פונקציות שומרות סדר, איזומורפיזם סדר.

סודרים (הגדרה ותכונות).

סודרים עוקבים וגבוליים.

ארתמטיקה של סודרים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק עם שארית, חזקות, הצגה לפי בסיס.

פונקציות מונוטוניות ורציפות.

טופולוגיית הסדר.

בבוחן יכולות להופיע שאלות מהתרגול/ מש"ב, כמו גם שאלות חדשות.

תקציר הקורס

תקציר הקורס המתעדכן. מתעדכן מדי הרצאה, ולכן לא מומלץ להורידו אלא לקרוא תמיד מהקישור.

תרגילים

תרגיל 1

פתרון

תרגיל 2

פתרון

תרגיל 3

פתרון

תרגיל 4

פתרון

תרגיל 5

פתרון

תרגיל 6

פתרון

תרגיל 7

פתרון

תרגיל 8

פתרון

העשרה

איך לספור מעבר לאינסוף: סרטון המסביר באופן מאד ויזואלי ויפה, את המושגים המרכזיים בחלק הראשון של הקורס.

משפט גודשטיין: הערך בויקיפדיה. מכיל דוגמאות מפורטות של סדרות, והרחבות שונות.

הפרדוקס של בנך-טרסקי: איך אפשר - תיאורטית - להפוך כדור זהב אחד לשניים, בעזרת אקסיומת הבחירה.