88-311 תשפב סמסטר א: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| (7 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) | |||
| שורה 14: | שורה 14: | ||
הבוחן הוא מגן. הקפידו להביא אתכם את כל האישורים שצריך להביא למבחן, כמו לדוגמה תעודה מזהה. | הבוחן הוא מגן. הקפידו להביא אתכם את כל האישורים שצריך להביא למבחן, כמו לדוגמה תעודה מזהה. | ||
[[מדיה:88311quiz 2022A.pdf|טופס הבוחן]] ו[[מדיה:88311quiz 2022A-sol.pdf|פתרונו]]. | |||
===מועד א'=== | |||
[[מדיה:88311examA 2022A.pdf|מועד א']] ו[[מדיה:88311examA 2022A-sol.pdf|פתרונו]]. | |||
==תרגילי בית== | ==תרגילי בית== | ||
| שורה 24: | שורה 30: | ||
הדרכה לשאלה 5: הוכיחו באינדוקציה כי <math>\sqrt{a_n}\notin\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_{n-1}}]</math>. בשביל צעד האינדוקציה, הניחו בשלילה ש-<math>\sqrt{a_{n+1}}\in\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_n}]</math>; אם נסמן <math>K_{n-1}=\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_{n-1}}]</math>, אז <math>K_n=K_{n-1}+\sqrt{a_n}K_{n-1}</math>. היעזרו בכך כדי להראות ש-<math>\sqrt{a_n}\in K_{n-1}</math> או ש-<math>\sqrt{a_{n+1}}\in K_{n-1}</math>, ומהנחת האינדוקציה נגיע לסתירה. | הדרכה לשאלה 5: הוכיחו באינדוקציה כי <math>\sqrt{a_n}\notin\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_{n-1}}]</math>. בשביל צעד האינדוקציה, הניחו בשלילה ש-<math>\sqrt{a_{n+1}}\in\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_n}]</math>; אם נסמן <math>K_{n-1}=\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_{n-1}}]</math>, אז <math>K_n=K_{n-1}+\sqrt{a_n}K_{n-1}</math>. היעזרו בכך כדי להראות ש-<math>\sqrt{a_n}\in K_{n-1}</math> או ש-<math>\sqrt{a_{n+1}}\in K_{n-1}</math>, ומהנחת האינדוקציה נגיע לסתירה. | ||
*[[מדיה:88311exe6_2022A.pdf|תרגיל בית 6]], [[מדיה:88311exe6_2022A-sol.pdf|פתרון]] | *[[מדיה:88311exe6_2022A.pdf|תרגיל בית 6]], [[מדיה:88311exe6_2022A-sol.pdf|פתרון]] | ||
*[[מדיה:88311exe7_2022A.pdf|תרגיל בית 7]], [[מדיה:88311exe7_2022A-sol.pdf|פתרון]] | *[[מדיה:88311exe7_2022A.pdf|תרגיל בית 7]], [[מדיה:88311exe7_2022A-sol.pdf|פתרון]] | ||
*[[מדיה:88311exe8_2022A.pdf|תרגיל בית 8]] | *[[מדיה:88311exe8_2022A.pdf|תרגיל בית 8]], [[מדיה:88311exe8_2022A-sol.pdf|פתרון]] | ||
*[[מדיה:88311exe9_2022A.pdf|תרגיל בית 9]] | *[[מדיה:88311exe9_2022A.pdf|תרגיל בית 9]], [[מדיה:88311exe9_2022A-sol.pdf|פתרון]] | ||
*[[מדיה:88311exe10_2022A.pdf|תרגיל בית 10]] | *[[מדיה:88311exe10_2022A.pdf|תרגיל בית 10]], [[מדיה:88311exe10_2022A-sol.pdf|פתרון]] | ||
*[[מדיה:88311exe11_2022A.pdf|תרגיל בית 11]] | *[[מדיה:88311exe11_2022A.pdf|תרגיל בית 11]], [[מדיה:88311exe11_2022A-sol.pdf|פתרון]] | ||
*[[מדיה:88311exe12_2022A.pdf|תרגיל בית 12]], [[מדיה:88311exe12_2022A-sol.pdf|פתרון]] | |||
==רשימות התרגול== | ==רשימות התרגול== | ||
| שורה 34: | שורה 41: | ||
[[מדיה:88311rec_2022A.pdf|חוברת מערכי התרגול]]. תתעדכן לאורך הסמסטר. אשתדל להעלות לפני כל תרגול את התכנון, שעשוי להשתנות בהתאם לזמן ולהספק בתרגול עצמו. | [[מדיה:88311rec_2022A.pdf|חוברת מערכי התרגול]]. תתעדכן לאורך הסמסטר. אשתדל להעלות לפני כל תרגול את התכנון, שעשוי להשתנות בהתאם לזמן ולהספק בתרגול עצמו. | ||
* [[מדיה:88311ta13_2022A.pdf|רשימות תרגול 13]] | * [[מדיה:88311ta13_2022A.pdf|רשימות תרגול 13]] | ||
* [[מדיה:88311ta14_2022A.pdf|רשימות תרגול 14]] | |||
[[מדיה:88311rec_2020A.pdf|חוברת מערכי התרגול משנת תש"ף]]. התרגולים יהיו יחסית דומים לתרגולים המופיעים בחוברת הזו, אך ייתכנו הבדלים. יש תרגולים נוספים בעמוד הקורס מהשנה שעברה. | [[מדיה:88311rec_2020A.pdf|חוברת מערכי התרגול משנת תש"ף]]. התרגולים יהיו יחסית דומים לתרגולים המופיעים בחוברת הזו, אך ייתכנו הבדלים. יש תרגולים נוספים בעמוד הקורס מהשנה שעברה. | ||
| שורה 39: | שורה 47: | ||
==קישורים== | ==קישורים== | ||
* [[88-311 תורת גלואה#ספרות וסיכומים|ספרות]] | * [[88-311 תורת גלואה#ספרות וסיכומים|ספרות]] | ||
===לקריאה נוספת=== | |||
* [https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/galoistheory/cubicquartic.pdf מציאת חבורות גלואה של פולינומים ממעלות 3 ו-4 (במאפיין שונה מ-2)] | |||
* [https://dec41.user.srcf.net/h/II_M/galois_theory/3 הסברים על פתרון על ידי רדיקלים]. שימו לב שהמינוחים שם מעט שונים מאשר המינוחים שלנו. | |||
גרסה אחרונה מ־10:35, 21 בפברואר 2022
מרצה: פרופ' בוריס קוניאבסקי
מתרגל: גיא בלשר
לדף זה יועלו חומרי התרגול (רשימות התרגול, תרגילי הבית וכדומה). אין חובת הגשה לתרגילי הבית, אך מומלץ מאוד לנסות לפתור אותם.
הודעות
מועד הבוחן
כפי שאמרנו בכיתה, בקורס ישנו בוחן. פרטים לגבי מיקום ושעה יבואו בהמשך. הבוחן מתוכנן להתקיים בתאריך 7.12.2021 בשעה 13:00.
הבוחן הוא מגן. הקפידו להביא אתכם את כל האישורים שצריך להביא למבחן, כמו לדוגמה תעודה מזהה.
מועד א'
תרגילי בית
הדרכה לשאלה 5: הוכיחו באינדוקציה כי [math]\displaystyle{ \sqrt{a_n}\notin\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_{n-1}}] }[/math]. בשביל צעד האינדוקציה, הניחו בשלילה ש-[math]\displaystyle{ \sqrt{a_{n+1}}\in\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_n}] }[/math]; אם נסמן [math]\displaystyle{ K_{n-1}=\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_{n-1}}] }[/math], אז [math]\displaystyle{ K_n=K_{n-1}+\sqrt{a_n}K_{n-1} }[/math]. היעזרו בכך כדי להראות ש-[math]\displaystyle{ \sqrt{a_n}\in K_{n-1} }[/math] או ש-[math]\displaystyle{ \sqrt{a_{n+1}}\in K_{n-1} }[/math], ומהנחת האינדוקציה נגיע לסתירה.
- תרגיל בית 6, פתרון
- תרגיל בית 7, פתרון
- תרגיל בית 8, פתרון
- תרגיל בית 9, פתרון
- תרגיל בית 10, פתרון
- תרגיל בית 11, פתרון
- תרגיל בית 12, פתרון
רשימות התרגול
חוברת מערכי התרגול. תתעדכן לאורך הסמסטר. אשתדל להעלות לפני כל תרגול את התכנון, שעשוי להשתנות בהתאם לזמן ולהספק בתרגול עצמו.
חוברת מערכי התרגול משנת תש"ף. התרגולים יהיו יחסית דומים לתרגולים המופיעים בחוברת הזו, אך ייתכנו הבדלים. יש תרגולים נוספים בעמוד הקורס מהשנה שעברה.
קישורים
לקריאה נוספת
- מציאת חבורות גלואה של פולינומים ממעלות 3 ו-4 (במאפיין שונה מ-2)
- הסברים על פתרון על ידי רדיקלים. שימו לב שהמינוחים שם מעט שונים מאשר המינוחים שלנו.