הכנה לקראת לימודי הקיץ של החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה: הבדלים בין גרסאות בדף
(88 גרסאות ביניים של 7 משתמשים אינן מוצגות) | |||
שורה 1: | שורה 1: | ||
= | [[קטגוריה:מערכי לימוד]] | ||
*[[ | =שאלות ותשובות לקראת סמסטר הקיץ= | ||
*[[ | *[[מדיה:23YouthBooklet.pdf| חוברת המידע של החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה]] | ||
*[[החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה - שאלות ותשובות]] | |||
=הכנה לקראת הקיץ= | =הכנה לקראת הקיץ= | ||
מספר המלצות לקראת סמסטר הקיץ של תלמידי התיכון: | מספר המלצות לקראת סמסטר הקיץ של תלמידי התיכון: | ||
*מומלץ לצפות בסרטונים. | *מומלץ לצפות בסרטונים: [[אלגברה לינארית - ארז שיינר|https://linear.math-wiki.com]], [[מתמטיקה בדידה - ארז שיינר|https://dm.math-wiki.com]] | ||
*מומלץ לקרוא את מערכי ההרצאות, מערכי התרגול ולנסות לפתור תרגילים. | *מומלץ לקרוא את מערכי ההרצאות, מערכי התרגול ולנסות לפתור תרגילים. | ||
*למרות שלא תצליחו להבין את הכל, ההכרות עם החומר תקל על סמסטר הקיץ. | *למרות שלא תצליחו להבין את הכל, ההכרות עם החומר תקל על סמסטר הקיץ. | ||
שורה 12: | שורה 13: | ||
==אלגברה לינארית 1== | ==אלגברה לינארית 1== | ||
*מבחנים, תקציר וסרטונים [[אלגברה לינארית - ארז שיינר|https://linear.math-wiki.com]] | |||
* [[מדיה:14Linear1Eran.pdf|סיכומי ההרצאות של ד"ר מיטל אליהו רובינסון, ע"י ערן רכס, קיץ 2014]] | *[[מדיה:14Linear1Eran.pdf|סיכומי ההרצאות של ד"ר מיטל אליהו רובינסון, ע"י ערן רכס, קיץ 2014]] | ||
*[[מדיה:16Linear1Orit.pdf|סיכומי ההרצאות של ד״ר ארז שיינר, ע״י אורית חסון, קיץ 2016]] | |||
*[[אלגברה לינארית 1 - מערך תרגול|מערכי התרגול]] | *[[אלגברה לינארית 1 - מערך תרגול|מערכי התרגול]] | ||
שורה 26: | שורה 30: | ||
==מתמטיקה בדידה== | ==מתמטיקה בדידה== | ||
*מבחנים, תקציר וסרטונים [[מתמטיקה בדידה - ארז שיינר|https://dm.math-wiki.com]] | |||
*[[מדיה:16BdidaOrit.pdf|סיכומי ההרצאות של ד״ר ארז שיינר, ע״י אורית חסון, קיץ 2016]] | |||
* [[סרטונים:מתמטיקה בדידה|הרצאות מצולמות בנושאי הקורס, עד ולא כולל עוצמות]] | * [[סרטונים:מתמטיקה בדידה|הרצאות מצולמות בנושאי הקורס, עד ולא כולל עוצמות]] | ||
שורה 36: | שורה 45: | ||
*[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/תרגילים|תרגילים ופתרונותיהם מקיץ תשע"א]] | *[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/תרגילים|תרגילים ופתרונותיהם מקיץ תשע"א]] | ||
*[[מדיה:סיכום תכונות תמונה ותמונה הפוכה.pdf|סיכום תכונות תמונה ותמונה הפוכה]] | |||
= | =רשימת הנושאים (קיץ תשפ"ג, 2023) = | ||
'''הסרטונים, הסיכומים ושאר חומר העזר באתר אינם מהווים תחליף לנוכחות בכיתה'''. | '''הסרטונים, הסיכומים ושאר חומר העזר באתר אינם מהווים תחליף לנוכחות בכיתה'''. | ||
שורה 46: | שורה 56: | ||
חשוב לציין שהנושאים הרשומים בכל תאריך הינם '''משוערים''' ועשויים להקדים או לאחר במהלך הסמסטר. | חשוב לציין שהנושאים הרשומים בכל תאריך הינם '''משוערים''' ועשויים להקדים או לאחר במהלך הסמסטר. | ||
===אלגברה לינארית 1=== | ===אלגברה לינארית 1=== | ||
*[[אלגברה לינארית - ארז שיינר|סרטוני ותקצירי ההרצאות]] | |||
<span id="lineartable"></span> | |||
{| border="1" cellpadding="20px" style="text-align:right; text-wrap:none; font-size:14px; " | {| border="1" cellpadding="20px" style="text-align:right; text-wrap:none; font-size:14px; " | ||
|- style=" font-size:18px; color:#f5f5f5; background-color:#3b488e;" | |- style=" font-size:18px; color:#f5f5f5; background-color:#3b488e;" | ||
!מס' !!תאריך !!נושא | !מס' !!תאריך !!נושא | ||
|- | |- | ||
שורה 64: | שורה 75: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
04/07 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
שדות, מספרים מרוכבים | שדות, מספרים מרוכבים | ||
|- | |- | ||
שורה 84: | שורה 88: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
09/07 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
מערכות משוואות לינאריות, דירוג גאוס | מערכות משוואות לינאריות, דירוג גאוס | ||
|- | |- | ||
שורה 104: | שורה 102: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
11/07 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
אלגברת מטריצות (חיבור וכפל מטריצות, כפל בסקלר), שחלוף, מטריצות ריבועיות מיוחדות | |||
|- | |- | ||
שורה 123: | שורה 116: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
16/07 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
מטריצות הפיכות, מטריצות פעולות שורה אלמנטריות | מטריצות הפיכות, מטריצות פעולות שורה אלמנטריות | ||
|- | |- | ||
שורה 142: | שורה 130: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
18/07 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
אלגוריתם להפיכת מטריצות, מרחבים וקטוריים, תתי מרחבים, סכום וחיתוך תתי מרחבים | אלגוריתם להפיכת מטריצות, מרחבים וקטוריים, תתי מרחבים, סכום וחיתוך תתי מרחבים | ||
|- | |- | ||
שורה 162: | שורה 144: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
23/07 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
סכום ישר, צירופים לינאריים, תלות לינארית, פרישה | |||
|- | |- | ||
שורה 182: | שורה 158: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
25/07 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
משפטון ההחלפה של שטייניץ, בסיסים, מימד, משפט 'השלישי חינם', הכלה חד כיוונית ושיוויון מימדים | |||
|- | |- | ||
שורה 203: | שורה 173: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
30/07 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
משפט המימדים, מרחבי המטריצה, דרגת המטריצה, קשר בין דרגת המטריצה למספר הפתרונות למערכת משוואות לינארית, מציאת בסיס לחיתוך וחיבור תתי מרחבים | |||
|- | |- | ||
שורה 224: | שורה 188: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
01/08 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
העתקות לינאריות, פעולות על העתקות (סכום והרכבת העתקות, כפל בסקלר), הפיכות, משפט ההגדרה, גרעין ותמונה | |||
|- | |- | ||
שורה 245: | שורה 204: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
06/08 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
משפט הדרגה, יחידות ההצגה, קואורדינטות | |||
|- | |- | ||
שורה 266: | שורה 219: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
08/08 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
מטריצה מייצגת העתקה, מטריצת מעבר בין בסיסים | |||
|- | |- | ||
שורה 287: | שורה 234: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
13/08 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
שורה 293: | שורה 240: | ||
דטרמיננטות | דטרמיננטות | ||
|- | |- | ||
שורה 308: | שורה 249: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
15/08 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
כפליות הדטרמיננטה, מטריצה נלווית | כפליות הדטרמיננטה, מטריצה נלווית, כלל קרמר | ||
|} | |} | ||
===מתמטיקה בדידה=== | |||
*[[מתמטיקה בדידה - ארז שיינר|סרטוני ותקציר ההרצאות]] | |||
{| border="1" cellpadding="20px" style="text-align:right; text-wrap:none; font-size:14px; " | {| border="1" cellpadding="20px" style="text-align:right; text-wrap:none; font-size:14px; " | ||
|- style=" font-size:18px; color:#f5f5f5; background-color:#3b488e;" | |- style=" font-size:18px; color:#f5f5f5; background-color:#3b488e;" | ||
!מס' !!תאריך !!נושא | !מס' !!תאריך !!נושא | ||
|- | |- | ||
שורה 341: | שורה 274: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
05/07 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
לוגיקה מתמטית - קשרים, טבלאות אמת, דה מורגן, פילוג, כמתים, פרדיקטים, שלילה | לוגיקה מתמטית - קשרים, טבלאות אמת, דה מורגן, פילוג, כמתים, פרדיקטים, שלילה | ||
[[88-101 חשיבה מתמטית|חשיבה מתמטית - עוזי וישנה]] | [[88-101 חשיבה מתמטית|חשיבה מתמטית - עוזי וישנה]] | ||
|- | |- | ||
שורה 369: | שורה 290: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
10/07 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
קבוצות, פעולות על קבוצות | אינדוקציה, קבוצות, פעולות על קבוצות | ||
|- | |- | ||
שורה 396: | שורה 305: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
12/07 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
שיטות הוכחה, איחוד וחיתוך כלליים, קבוצת החזקה | |||
|- | |- | ||
שורה 424: | שורה 319: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
17/07 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
שורה 430: | שורה 325: | ||
מכפלה קרטזית, יחסים, יחס שקילות | מכפלה קרטזית, יחסים, יחס שקילות | ||
|- | |- | ||
שורה 451: | שורה 334: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
19/07 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
יחס המושרה מחלוקה, קבוצת מנה, יחסי סדר | יחס המושרה מחלוקה, קבוצת מנה, יחסי סדר | ||
|- | |- | ||
שורה 479: | שורה 348: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
24/07 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
יחסי סדר, איברים מינימליים ומקסימליים, איבר קטן/גדול ביותר, חסם מלעיל/מלרע, חסם עליון/תחתון | יחסי סדר, איברים מינימליים ומקסימליים, איבר קטן/גדול ביותר, חסם מלעיל/מלרע, חסם עליון/תחתון | ||
|- | |- | ||
שורה 503: | שורה 363: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
26 | 26/07 | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
שורה 509: | שורה 369: | ||
פונקציות, חח"ע, על, תמונה ותמונה הפוכה | פונקציות, חח"ע, על, תמונה ותמונה הפוכה | ||
|- | |- | ||
שורה 532: | שורה 378: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
31/07 | 31/07 | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
שורה 538: | שורה 384: | ||
הרכבת פונקציות, פונקציות הפיכות, הרחבה וצמצום של פונקציות | הרכבת פונקציות, פונקציות הפיכות, הרחבה וצמצום של פונקציות | ||
|- | |- | ||
שורה 559: | שורה 393: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
02/08 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
שקילות עוצמה, | שקילות עוצמה וסדר בין עוצמות, עוצמות הטבעיים, הרציונאליים והממשיים. משפט קנטור. | ||
|- | |- | ||
שורה 584: | שורה 408: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
07/08 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
קבוצות בנות מנייה, חשבון עוצמות | |||
|- | |- | ||
שורה 609: | שורה 423: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
09/08 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, אקסיומת הבחירה, איחוד בן מנייה של קבוצות בנות מנייה | |||
|- | |- | ||
שורה 632: | שורה 438: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
14/08 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
עקרון המקסימום של האוסדורף | |||
|- | |- | ||
שורה 655: | שורה 453: | ||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
16/08 | |||
|style="vertical-align:text-top;"| | |style="vertical-align:text-top;"| | ||
ניתן להשוות בין קבוצות, עיקרון הסכום והכפל, הקשר בין הממשיים וקבוצת החזקה של הטבעיים, חזרה | |||
|} | |} |
גרסה מ־11:27, 8 ביולי 2023
שאלות ותשובות לקראת סמסטר הקיץ
- חוברת המידע של החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה
- החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה - שאלות ותשובות
הכנה לקראת הקיץ
מספר המלצות לקראת סמסטר הקיץ של תלמידי התיכון:
- מומלץ לצפות בסרטונים: https://linear.math-wiki.com, https://dm.math-wiki.com
- מומלץ לקרוא את מערכי ההרצאות, מערכי התרגול ולנסות לפתור תרגילים.
- למרות שלא תצליחו להבין את הכל, ההכרות עם החומר תקל על סמסטר הקיץ.
- לא חייבת להיות חפיפה מוחלטת בין החומר המוצג כאן לסמסטר הקיץ, אך החומר כמעט זהה.
אלגברה לינארית 1
- מבחנים, תקציר וסרטונים https://linear.math-wiki.com
מתמטיקה בדידה
- מבחנים, תקציר וסרטונים https://dm.math-wiki.com
רשימת הנושאים (קיץ תשפ"ג, 2023)
הסרטונים, הסיכומים ושאר חומר העזר באתר אינם מהווים תחליף לנוכחות בכיתה.
לאחר שאמרנו זאת, לעיתים העדרות משיעורים הינה בלתי נמנעת.
על מנת לדעת איזה חומר יש להשלים עבור העדרות בתאריכים מסויימים, הביטו בטבלה הבאה.
חשוב לציין שהנושאים הרשומים בכל תאריך הינם משוערים ועשויים להקדים או לאחר במהלך הסמסטר.
אלגברה לינארית 1
מס' | תאריך | נושא |
---|---|---|
1 |
04/07 |
שדות, מספרים מרוכבים
|
2 |
09/07 |
מערכות משוואות לינאריות, דירוג גאוס
|
3 |
11/07 |
אלגברת מטריצות (חיבור וכפל מטריצות, כפל בסקלר), שחלוף, מטריצות ריבועיות מיוחדות
|
4 |
16/07 |
מטריצות הפיכות, מטריצות פעולות שורה אלמנטריות
|
5 |
18/07 |
אלגוריתם להפיכת מטריצות, מרחבים וקטוריים, תתי מרחבים, סכום וחיתוך תתי מרחבים
|
6 |
23/07 |
סכום ישר, צירופים לינאריים, תלות לינארית, פרישה
|
7 |
25/07 |
משפטון ההחלפה של שטייניץ, בסיסים, מימד, משפט 'השלישי חינם', הכלה חד כיוונית ושיוויון מימדים
|
8 |
30/07 |
משפט המימדים, מרחבי המטריצה, דרגת המטריצה, קשר בין דרגת המטריצה למספר הפתרונות למערכת משוואות לינארית, מציאת בסיס לחיתוך וחיבור תתי מרחבים
|
9 |
01/08
|
העתקות לינאריות, פעולות על העתקות (סכום והרכבת העתקות, כפל בסקלר), הפיכות, משפט ההגדרה, גרעין ותמונה
|
10 |
06/08 |
משפט הדרגה, יחידות ההצגה, קואורדינטות
|
11 |
08/08 |
מטריצה מייצגת העתקה, מטריצת מעבר בין בסיסים
|
12 |
13/08 |
דטרמיננטות
|
13 |
15/08 |
כפליות הדטרמיננטה, מטריצה נלווית, כלל קרמר
|
מתמטיקה בדידה
מס' | תאריך | נושא |
---|---|---|
1 |
05/07 |
לוגיקה מתמטית - קשרים, טבלאות אמת, דה מורגן, פילוג, כמתים, פרדיקטים, שלילה
|
2 |
10/07 |
אינדוקציה, קבוצות, פעולות על קבוצות
|
3 |
12/07 |
שיטות הוכחה, איחוד וחיתוך כלליים, קבוצת החזקה
|
4 |
17/07 |
מכפלה קרטזית, יחסים, יחס שקילות
|
5 |
19/07 |
יחס המושרה מחלוקה, קבוצת מנה, יחסי סדר
|
6 |
24/07
|
יחסי סדר, איברים מינימליים ומקסימליים, איבר קטן/גדול ביותר, חסם מלעיל/מלרע, חסם עליון/תחתון
|
7 |
26/07 |
פונקציות, חח"ע, על, תמונה ותמונה הפוכה
|
8 |
31/07 |
הרכבת פונקציות, פונקציות הפיכות, הרחבה וצמצום של פונקציות
|
9 |
02/08 |
שקילות עוצמה וסדר בין עוצמות, עוצמות הטבעיים, הרציונאליים והממשיים. משפט קנטור.
|
10 |
07/08 |
קבוצות בנות מנייה, חשבון עוצמות
|
11 |
09/08 |
משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, אקסיומת הבחירה, איחוד בן מנייה של קבוצות בנות מנייה
|
12 |
14/08 |
עקרון המקסימום של האוסדורף
|
13 |
16/08 |
ניתן להשוות בין קבוצות, עיקרון הסכום והכפל, הקשר בין הממשיים וקבוצת החזקה של הטבעיים, חזרה
|