אלגברה לינארית - ארז שיינר
חומר עזר
סרטוני ותקציר הרצאות
פרק 1 - שדות
הגדרה ותכונות של שדה
- הגדרת השדה
- כפל באפס תמיד שווה אפס
שדות סופיים
- מודולו
- בשדה אין מחלקי אפס
שדה המרוכבים
- הגדרת המרוכבים
- צורה קרטזית וקוטבית
- דה-מואבר ומציאת שורשים.
תרגול
פרק 2- מערכות משוואות לינאריות
הגדרה וייצוג ע"י מטריצות
צורה מדורגת של מטריצה
משתנים חופשיים ותלויים
תרגול
פרק 3 - אלגברת מטריצות
חיבור מטריצות וכפל בסקלר
כפל מטריצות
שחלוף
עקבה
תרגול
מטריצות הופכיות
מטריצות פעולה
תרגול
תרגול בנושא מטריצות הפיכות ומטריצות פעולה
פרק 4 - מרחבים וקטוריים
הגדרה ותכונות של מרחבים וקטוריים
תתי מרחבים
חיתוך, סכום, וסכום ישר של תתי מרחבים
תרגול
פרישה ותלות לינארית
בסיס ומימד
משפט השלישי חינם
תרגול
משפט המימדים
תרגול
הצגה פרמטרית ואלגברית
שלושת מרחבי המטריצה ודרגת מטריצה
תרגול
פרק 5 - העתקות לינאריות
העתקות, הרכבת העתקות, הפיכות העתקות
- מרחב ההעתקות