הכנה לקראת לימודי הקיץ של החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה

הכנה לקראת הקיץ

מספר המלצות לקראת סמסטר הקיץ של תלמידי התיכון:

• מומלץ לצפות בסרטונים.
• מומלץ לקרוא את מערכי ההרצאות, מערכי התרגול ולנסות לפתור תרגילים.
• למרות שלא תצליחו להבין את הכל, ההכרות עם החומר תקל על סמסטר הקיץ.
• לא חייבת להיות חפיפה מוחלטת בין החומר המוצג כאן לסמסטר הקיץ, אך החומר כמעט זהה.

אלגברה לינארית 1

• סיכומי ההרצאות של ד"ר מיטל אליהו רובינסון, ע"י ערן רכס, קיץ 2014

• מערכי התרגול

• תרגילים ופתרונותיהם מקיץ תשע"ג

• תרגילים ופתרונותיהם מקיץ תשע"ב

• תרגילים ופתרונותיהם מקיץ תשע"א

• חוברת הקורס אלגברה לינארית של פרופ' בועז צבאן - הגדרות, משפטים ושאלות ללא הוכחות ופתרונות

מתמטיקה בדידה

• הרצאות מצולמות בנושאי הקורס, עד ולא כולל עוצמות

• מערכי הרצאה

• מערכי תרגול

• תרגילים ופתרונותיהם מקיץ תשע"ג

• תרגילים ופתרונותיהם מקיץ תשע"א

לוח זמנים משוער (קיץ תשע"ו)

הסרטונים, הסיכומים ושאר חומר העזר באתר אינם מהווים תחליף לנוכחות בכיתה.

לאחר שאמרנו זאת, לעיתים העדרות משיעורים הינה בלתי נמנעת.

על מנת לדעת איזה חומר יש להשלים עבור העדרות בתאריכים מסויימים, הביטו בטבלה הבאה.

חשוב לציין שהנושאים הרשומים בכל תאריך הינם משוערים ועשויים להקדים או לאחר במהלך הסמסטר.

כיוון שכל קורס נלמד בימים ראשון ושלישי או שני ורביעי, לכל מספר הרצאה יש שני תאריכים אפשריים (תלוי במרצה אליו אתם מגיעים).

אלגברה לינארית 1

עמודי ההרצאה הם העמודים בקובץ הPDF של ההרצאות של ד"ר מיטל אליהו רובינסון (לא מספרי העמודים שרשומים על הדפים בקובץ).

מס'	תאריך	נושא	עמודי הרצאה	תרגול
1	3-4/07	שדות, מספרים מרוכבים	1-12	שיעור 1
2	5-6/07	מערכות משוואות לינאריות, דירוג גאוס, אלגברת מטריצות (חיבור וכפל בסקלר)	13-24	שיעור 1, שיעור 2
3	10-11/07	אלגברת מטריצות (כפל מטריצות), שחלוף, מטריצות ריבועיות מיוחדות	25-41	שיעור 2
4	12-13/07	מטריצות הפיכות, מטריצות פעולות שורה אלמנטריות	43-55	שיעור 3
5	17-18/07	אלגוריתם להפיכת מטריצות, מרחבים וקטוריים, תתי מרחבים, סכום וחיתוך תתי מרחבים	57-71	שיעור 3, שיעור 4
6	19-20/07	סכום ישר, צירופים לינאריים, תלות לינארית, פרישה, משפטון ההחלפה של שטייניץ, בסיסים, מימד	73-85	שיעור 4, שיעור 5
7	24-25/07	מציאת בסיס לחיתוך וחיבור תתי מרחבים, משפט 'השלישי חינם', משפט המימדים	87-99	שיעור 5, שיעור 6
8	26-27/07	יחידות ההצגה*, קואורדינטות, מטריצות מעבר בין בסיסים	101-111	שיעור 6
9	31/07-1/08	מרחבי המטריצה, דרגת המטריצה, קשר בין דרגת המטריצה למספר הפתרונות למערכת משוואות לינארית, העתקות לינאריות	112-126	שיעור 7, שיעור 8
10	2-3/08	הרכבת העתקות, הפיכות, משפט ההגדרה, גרעין ותמונה	127-136	שיעור 8
11	7-8/08	משפט הדרגה, מטריצה מייצגת העתקה, מרחב ההעתקות	137-149	שיעור 9, שיעור 10
12	9-10/08	דטרמיננטות	155-164	שיעור 11
13	15-16/08**	כפליות הדטרמיננטה, מטריצה נלווית	167-176	שיעור 12
14	17-18/08**	השלמה/חזרה		שיעור 13

*נושא יחידות ההצגה מופיע בעמוד 96 אך השנה אנו מתכננים ללמד אותו בהרצאה 8.

**יום ראשון 14/08 מבוטל בעקבות ט' באב, יום חמישי 18/08 יתווסף במקום.

מתמטיקה בדידה

מס'	תאריך	נושא	סרטונים	הרצאה	תרגול
1	3-4/07	לוגיקה מתמטית - קשרים, טבלאות אמת, דה מורגן, פילוג, כמתים, פרדיקטים, שלילה	מבוא לחשיבה מתמטית קשרים, טבלאות אמת, שקילות פסוקים	הרצאה 1 - אפי כהן, חשיבה מתמטית - עוזי וישנה	שיעור 0
2	5-6/07	קבוצות, פעולות על קבוצות, שיטות הוכחה	קבוצות ופעולות על קבוצות	הרצאה 2 - אפי כהן הרצאה 2.5 - ארז שיינר	שיעור 1
3	10-11/07	אינדוקציה, איחוד וחיתוך כלליים, קבוצת החזקה	איחוד וחיתוך כלליים קבוצת החזקה	הרצאה 3 - אפי כהן	שיעור 1 שיעור 1.5
4	12-13/07	מכפלה קרטזית, יחסים, יחס שקילות	יחסים יחסי שקילות	הרצאה 3 - אפי כהן	שיעור 2
5	17-18/07	יחס המושרה מחלוקה, קבוצת מנה, יחסי סדר	יחסי שקילות יחסי סדר	הרצאה 4 - אפי כהן	שיעור 2 שיעור 3
6	19-20/07	יחסי סדר, איברים מינימליים ומקסימליים, איבר קטן/גדול ביותר, חסם מלעיל/מלרע, חסם עליון/תחתון	איברים מינמליים ומקסימליים	הרצאה 5 - אפי כהן	שיעור 3
7	24-25/07	פונקציות, חח"ע, על, תמונה ותמונה הפוכה	פונקציות חח"ע ועל, תמונה ותמונה הפוכה	הרצאה 6 - אפי כהן	שיעור 4 שיעור 5
8	26-27/07	הרכבת פונקציות, פונקציות הפיכות, הרחבה וצמצום של פונקציות	הרכבת פונקציות, פונקציות הפיכות	הרצאה 7 - אפי כהן	שיעור 4 שיעור 5
9	31/07-1/08	שקילות עוצמה, קבוצות בנות מנייה, עוצמת הממשיים		הרצאה 7 - אפי כהן הרצאה 8 - אפי כהן	שיעור 6
10	2-3/08	סדר בין עוצמות, משפט קנטור, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין		הרצאה 8 - אפי כהן	שיעור 6 שיעור 7
11	7-8/08	אריתמטיקה של עוצמות		הרצאה 9 - אפי כהן	שיעור 7
12	9-10/08	מבוא לגרפים		הרצאה 11 - גיל אריאל	שיעור 11
13	15-16/08**	השלמה/חזרה
14	17-18/08**	השלמה/חזרה