דטרמיננטה

תהי A מטריצה ריבועית. הדטרמיננטה הינה פונקציה

[math]\displaystyle{ |A|:\mathbb{F}^{n\times n}\rightarrow\mathbb{F} }[/math]

המוגדרת בשתי דרכים שקולות:

• דטרמיננטה לפי תמורות
• דטרמינטטה לפי פיתוח שורה/עמודה

משפט. תהי A מטריצה ריבועית אזי:

A הפיכה אם"ם הדטרמיננטה שלה שונה מאפס.

דוגמאות

[math]\displaystyle{ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d\end{vmatrix}=ad-bc }[/math]