גרסה מ־06:36, 30 במרץ 2012

חזרה לטורים חיוביים

תוכן עניינים

1 טורים חיובים
- 1.1 1
- 1.2 2
- 1.3 3
- 1.4 4
- 1.5 5
- 1.6 6
- 1.7 7
- 1.8 8
- 1.9 9
- 1.10 10
- 1.11 11
- 1.12 12
- 1.13 13

טורים חיובים

קבעו לכל אחד מן הטורים הבאים אם הוא מתכנס או מתבדר, קבעו לאילו ערכים של הפרמטרים הטורים מתכנסים או ענו על השאלה

1

$\sum\frac{1}{\sqrt[n]{n!}}$

פתרון

2

$\sum\frac{\sqrt[m]{n!}}{\sqrt[k]{(2n)!}}$ , כאשר $m,k\in\mathbb{N}$

פתרון

3

$\sum\frac{1}{\sqrt[n]{(n!)^2}}$

פתרון

4

$\sum \sqrt[n]{n}-1$

פתרון

5

יהיו $\sum a_n, \sum b_n$ טורים חיוביים כך ש $\frac{a_{n+1}}{a_n}\leq \frac{b_{n+1}}{b_n}$ .

הוכיחו כי אם $\sum b_n$ מתכנס אזי גם $\sum a_n$ מתכנס

פתרון

6

$\sum \frac{n^{n-2}}{e^nn!}$ (רמז: תרגיל קודם)

פתרון

7

$\sum\frac{(\alpha n)^n}{n!}$

פתרון

8

$\sum\frac{1}{n(ln(n))^\alpha}$

פתרון

9

$\sum|\alpha|^{\sqrt{n}}$

פתרון

10

$\sum|\alpha|^{ln(n)}$

פתרון

11

$\sum 1-cos\Big(\frac{1}{n}\Big)$

פתרון

12

$\sum ln(cos(n^{-|\alpha|}))$

פתרון

13

$\sum e^{\frac{1}{n}}-1$

פתרון

@@ שורה 46: / שורה 46: @@
 *<math>\sum|\alpha|^{ln(n)}</math>
 [[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/10|פתרון]]
+==11==
+*<math>\sum 1-cos\Big(\frac{1}{n}\Big)</math>
+[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/11|פתרון]]
+==12==
+*<math>\sum ln(cos(n^{-|\alpha|}))</math>
+[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/12|פתרון]]
+==13==
+*<math>\sum e^{\frac{1}{n}}-1</math>
+[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/13|פתרון]]

הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות"

גרסה מ־06:36, 30 במרץ 2012

תוכן עניינים

טורים חיובים

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים