83-110 לינארית להנדסה תשעד סמסטר א/תרגילים

מתוך Math-Wiki

83-110 לינארית להנדסה תשעד סמסטר א

אפשר להגיע לתרגילי הבית שניתן עליהם ניקוד דרך פה קישור לש.ב. (כמובן, צריך לבחור את הקורס המתאים מתוך הרשימה)

התרגילים שמופיעים פה הם תרגילים נוספים לתירגול ללא ניקוד. כדאי לפתור גם אותם, במיוחד את תרגילי ההוכחה למיניהם (ייתכן מאוד כי חלק מהתרגילים יופיעו בבחנים או במבחן).


תרגיל נוסף (כלל המקבילית): יהא [math]\displaystyle{ V }[/math] ממ"פ, יהיו [math]\displaystyle{ x,y\in V }[/math] הוכיחו כי [math]\displaystyle{ 2(||x||^2+||y||^2)=||x+y||^2+||x-y||^2 }[/math]

הערה: יהא [math]\displaystyle{ V }[/math] מרחב נורמי (מרחב וקטורי עם נורמה) שכלל המקבילית מתקיים בו אזי ניתן להגדיר עליו מכפלה פנימית (כלומר כלל המקבילית הוא איפיון אמ"מ לממ"פ).