|
|
| (472 גרסאות ביניים של 8 משתמשים אינן מוצגות) |
| שורה 1: |
שורה 1: |
| == משוב והערות למרצים ולמתרגלים == | | __NOTOC__ |
| '''[[משוב|דף משוב]]'''
| | <div id="mf-home"> |
|
| |
|
| == חוברת הקורס אלגברה לינארית של ד"ר בועז צבאן ==
| | '''ברוכים הבאים לאתר הMath-Wiki''' - אתר לשיתוף והפצת מידע אקדמי. |
| '''[[מדיה: linear.pdf|הורד את חוברת הקורס]]''' | |
|
| |
|
| == אינפי 1 לתיכוניסטים ==
| | בין היתר ניתן למצוא '''מבחנים''', '''תרגילים''' ו'''סיכומים''' ברשימת הקורסים הכללית למטה. |
|
| |
|
| '''[[אינפי 1 לתיכוניסטים תש"ע|קישור לדף הקורס]]'''
| | האתר פתוח לשימוש לכל תלמיד/מורה הרוצה ללמד/ללמוד. |
|
| |
|
| ==לינארית 2 לתיכוניסטים==
| | *אין להעלות חומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות, '''אם זכויות היוצרים שלך הופרו''' - בבקשה לשלוח מייל לכתובת erez בmath.biu.ac.il והחומר יוסר לאלתר. |
| '''[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע|דף שאלות ותשובות]]''' | |
|
| |
|
| '''[[תרגילים לקורס לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע| תרגילים]]'''
| | ==קורסים מסוכמים עם מבחנים לדוגמא== |
| | ===קורסים מצולמים=== |
| | *[[חדוא 1 - ארז שיינר|אינפי/חדו"א 1]] - מספרים וחסמים, סדרות, טורים, פונקציות ורציפות, גזירות, משפטי חקירה |
| | *[[חדוא 2 - ארז שיינר|אינפי/חדו"א 2]] - אינטגל מסויים, לא מסויים, המשפט היסודי, אינטגרלים לא אמיתיים, סדרות וטורי פונקציות, טורי טיילור. |
| | *[[מתמטיקה בדידה - ארז שיינר|מתמטיקה בדידה/דיסקרטית]] - מבוא ללוגיקה, מבוא לתורת הקבוצות, יחסים, פונקציות, עוצמות. |
| | *[[אלגברה לינארית - ארז שיינר|אלגברה לינארית]] - שדות, מערכות משוואות לינאריות, אלגברת מטריצות, מרחבים וקטוריים, העתקות לינאריות, דטרמיננטות. |
| | *[[קומבינטוריקה והסתברות - ארז שיינר|קומבינטוריקה והסתברות]] - בבנייה |
| | *[[אלגברה לינארית 2 - ארז שיינר|אלגברה לינארית 2]] - בבנייה |
|
| |
|
| '''[[פתרונות לקורס לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע| פתרונות]]'''
| |
|
| |
|
| ===מבנה המבחן=== | | ===תקצירי קורסים=== |
| המבחן יהיה בנוי מ2 חלקים:
| | *[[אנליזת פורייה/שיינר/תקציר הרצאות|אנליזת פורייה]] - טורי פורייה, התמרת פורייה, התמרת פורייה הבדידה DFT |
| * בחירה של 2 מתוך 3 שאלות. שאלה טיפוסית בחלק זה תכיל 3 חלקים: | | *[[מד"ר תקציר הרצאות|מד"ר - משוואות דיפרנציאליות רגילות]] - סדר ראשון, לינאריות מסדר גבוה, טורי טיילור, התמרת לפלס, הדלתא של דירק |
| ** ציטוט משפט או הגדרה | | *[[89-214 מבנים אלגבריים/תקציר הרצאות|מבנים אלגבריים למדעי המחשב]] - חבורות (ומעט חוגים ושדות), הצפנה, קידוד |
| ** הוכחה של טענה שדומה או זהה למשפט או חלק ממשפט או משפטון
| |
| ** תרגיל (יכול להיות דומה לתרגילי הבית למשל) | |
|
| |
|
| *בחירה של 3 מתוך 4 שאלות הוכח/הפרך. פתרון שאלות אלה עשוי להיות קצר עד כדי שורה.
| |
|
| |
|
| משך המבחן כולו שעתיים וחצי. כדאי לנסות להנות מהאתגר ככל האפשר.
| | ===מיני קורסים ללמידה עצמית=== |
| | *[[מיני קורס ללמידה עצמית בחדוא]] |
| | *[[מיני קורס ללמידה עצמית בלינארית]] |
|
| |
|
| ===שיעור חזרה=== | | ==קישורים מיוחדים == |
| * ביום שני 1.2.10 ייתקיימו שיעורי חזרה עם כל המתרגלים בשעה 15:30.
| | <center> |
| * אורך התרגילים כשיעור רגיל, קבענו את החדרים לזמן נוסף ובמידה ויהיה צורך.
| | {| border="1" cellpadding="20px" style="text-align:right; text-wrap:none; font-size:14px; " |
| * אנחנו נעביר חומר מוכן מראש, אך שאלות שלכם יתקבלו בברכה.
| | |- style=" font-size:18px; color:#f5f5f5; background-color:#b0b0d4;" |
| * כמובן שיש להגיע לשיעור החזרה לאחר שאתם כבר בקיאים בחומר.
| | ![[הכנה לקראת לימודי הקיץ של החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה]] |
|
| |
|
| | |} |
| | </center> |
|
| |
|
| ===הודעה חשובה!===
| | *[[הרחבת הסמכה למורים למתמטיקה - באר שבע|הרחבת הסמכה למורים למתמטיקה - באר שבע]] |
| כבר בכמה קורסים שאני מתרגל הסטודנטים מחליטים לא לקרוא את הפתרונות של תרגילי הבית. תמיד הם מפסידים בגלל זה במבחןבגלל שהם מחליטים לעצמם מה "קשה מידי" ולא יהיה במבחן או בגלל שהם חושבים שהפתרון שהם כתבו או העתיקו מספיק טוב. '''תקראו את הפתרונות לתרגילי הבית המפורסמים באתר'''.
| |
|
| |
|
| ===מבחנים לדוגמא=== | | == סיכומים, מבחנים ותרגילים== |
| ניתן למצוא באתר של ד"ר בועז צבאן בקישור הבא:
| |
|
| |
|
| http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/linear.html
| | *[https://exams.math.biu.ac.il מאגר המבחנים של המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר אילן] |
|
| |
|
| ===מבחן=== | | {| border="1" cellpadding="20px" style="text-align:right; vertical-align:top; " |
| מספר הערות בנוגע למבחן:
| | |- |
| | | | |
| *ככל שרמת ההבנה של הוכחות המשפטים גדלה, כך קל יותר לדעת להוכיח אותם במבחן (זוכרים את ה"טריקים" העיקריים ואז משלימים את החסר). לכן מומלץ כתהליך הלמידה למבחן '''להבין''' את החומר ולא לשנן את כולו. | | * [[88-101 חשיבה מתמטית]] |
| *לגבי שניוניות: אין צורך לזכור את כל שמות השניוניות בעל פה. יש לדעת לפשט שניונית לצורתה הפשוטה ביותר, כלומר צורה בה כל משתנה מופיע לכל היותר פעם אחת (או בריבוע, או בחזקת אחד או שבכלל אינו מופיע), ובמידת האפשר יש לאפס את הקבוע (אם אחד המשתנים מופיע בצורתו הלינארית, הוא יכול "לבלוע" את הקבוע על ידי הזזה). | | * [[88-112 אלגברה לינארית 1]] |
| *חומר הקורס מסודר לנושאים, מומלץ ללמוד נושא מההרצאה, ואז מהתרגיל ואז לפתור תרגילים בנושא מתרגילי הבית או תרגילים ממבחנים ולאחר מכן לבדוק את עצמכם מול הפתרונות. לאחר שאתם מרגישים שאתם שולטים בנושא מסוים, תעברו לנושא הבא. | | * [[88-113 אלגברה לינארית 2]] |
| *האתר נשאר פעיל עד לזמן בלתי מוגבל, תנצלו אותו. גם אם אין לכם שאלות, כדאי לקרוא שאלות של אחרים, הם יכולים לרענן את החשיבה שלכם. | | * [[88-130 מתמטיקה א' מדעי החיים]] |
| *לגבי משפט אוילר, הוא מחולק לחלק מתמטי וחלק פיסיקלי. את החלק הפיסיקלי לא צריך לדעת למבחן, אבל את החלק המתמטי כן (וכל המשפטונים שמובילים להוכחה כמובן). | | * [[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]] |
| | | * [[88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2]] |
| ===שילוש אורתוגונאלי===
| | | |
| '''[[מדיה:09Linear2Triangulation.pdf|דוגמא לשילוש אורתוגונאלי]]''' כאשר השילוש אינו טריוויאלי.
| | * [[88-151 שימושי מחשב]] |
| | | * [[88-153 מבוא לתכנות מדעי]] |
| ===שניוניות===
| | * [[88-165 מבוא להסתברות וסטטיסטיקה]] |
| יש כבר פתרון לתרגיל 12 בנושא שניוניות, הפתרון חוזר על האלגוריתם שראינו בכיתה. למי שעוד מתקשה בנושא לכסון א"ג ראו הערה אחת למטה.
| | * [[88-170 מבוא לחישוב]] |
| | | * [[88-195 מתמטיקה בדידה]] |
| ===לכסון אורתוגונלי===
| | * [[88-201 גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]] |
| למי שלא הבין כיצד לבצע לכסון אורתוגונלי, צירפנו את ה'''[[לכסון אורתוגונלי|דף הבא]]'''
| | * [[88-202 תורת הקבוצות]] |
| | | | |
| ===שימו לב: תיקון תרגיל 12===
| | * [[88-211 מבוא לתורת החבורות]] |
| שימו לב לתיקון שנוסף לתרגיל 12, שאלה 3.
| | * [[88-212 מבוא לחוגים ומודולים]] |
| | | * [[88-218 תורת החבורות]] |
| ===הודעה לתלמידי שתי הקבוצות===
| | * [[88-235 אנליזת פורייה ויישומים]] |
| חפשו בויקיפדיה את המונח Quadric, שם תמצאו דוגמאות איך נראות השניוניות במרחב <math>\mathbb{R}^3</math> עבור כל אחד מהמקרים החשובים
| | * [[88-220 מבוא לטופולוגיה]] |
| | | * [[88-222 טופולוגיה]] |
| ===השלמה לכתה של ד"ר צבאן בנושא מיון שניוניות (מיון המקרה הנותר ומקרים פרטיים חשובים)===
| | * [[88-230 חשבון אינפיניטיסימלי 3]] |
| '''[[מדיה:09Linear2BoazQuad.pdf|הורד קובץ]]'''
| | * [[88-231 פונקציות מרוכבות]] |
| | | |- |
| ===ציונים בבוחן!===
| | | |
| '''[[מדיה:09linear2BohanGrades.pdf|הורד קובץ ציונים]]'''
| | * [[88-236 חשבון אינפיניטיסימלי 4]] |
| | | * [[88-240 משוואות דיפרנציאליות רגילות]] |
| שימו לב שבעקבות כתב החרטומים של חלק מיכם ייתכנו טעויות בת.ז. שלכם, לכן תבחרו בזו שהכי קרובה לאמיתית.
| | * [[88-241 משוואות דיפרנציאליות חלקיות]] |
| | | * [[88-280 מבני נתונים ואלגוריתמים]] |
| ===שימו לב: תרגיל 10===
| | * [[88-311 תורת גלואה]] |
| תיקון: בשאלה 3, המטריצה הנתונה הינה הפיכה.
| | * [[88-315 התמרות אינטגרליות]] |
| | | * [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים]] |
| הארכה: אפשר להגיש את התרגיל בשבוע הבא, בנוסף לתרגיל 11 שיפורסם מחר.
| | | |
| | | * [[88-341 אנליזה מודרנית 1]] |
| ===שימו לב: תרגיל 10===
| | * [[88-369 חקר ביצועים]] |
| שימו לב לתוספת שאלה 6 בתרגיל 10.
| | * [[88-373 הסתברות וסטטיסטיקה מתמטית]] |
| | | * [[88-376 שיטות נומריות 1]] |
| ===שימו לב: תרגיל 8===
| | * [[88-520 טופולוגיה אלגברית 1]] |
| הוספנו את תרגיל 8, תרגיל יחסית קליל על מנת להשאיר זמן ללמוד לבוחן.
| | * [[88-524 גיאומטריה פרוייקטיבית]] |
| | | * [[88-525 גיאומטריה אלגברית 1]] |
| ===השלמה לתרגיל, לתלמידי כל המתרגלים===
| | * [[88-537 גאומטריה אוקלידית ולא אוקלידית]] |
| בתרגיל הראנו שכל מטריצה <math>A</math> ששומרת נורמה שומרת מכפלה פנימית מעל הממשים. כלומר אם <math>\forall v \in V:||Av||=||v||</math> אזי גם <math>\forall v,w \in V: <Av,Aw>=<v,w></math>.
| | * [[88-555 תורת הגרפים]] |
| | | * [[88-558 גרפים מרחיבים]] |
| | | * [[88-599 פריצות דרך במתמטיקה]] |
| '''הוכחה''':
| | | |
| | | * [[88-601 מתמטיקה תיכונית מנקודת מבט מתקדמת 1]] |
| <math>A</math> שומרת נורמה ולכן <math>\forall v \in V:||Av||=||v||</math>, ניקח <math>v=w+u</math> אזי <math>||A(u+w)||=||u+w||</math> ולכן <math>||A(u+w)||^2=||u+w||^2</math> ולכן <math><A(u+w),A(u+w)>=<u+w,u+w></math>, ולכן <math><Au+Aw,Au+Aw>=<u+w,u+w></math>. נפתח את שני הצדדים לקבל:
| | * [[88-602 מתמטיקה תיכונית מנקודת מבט מתקדמת 2]] |
| | | * [[88-610 מתמטיקה בדידה למורים]] |
| | | * [[88-611 מבוא לאנליזה 1]] |
| :<math><Au,Au>+<Aw,Aw>+<Au,Aw>+<Aw,Au></math>
| | * [[88-612 מבוא לאנליזה 2]] |
| | | * [[88-613 מבוא לאלגברה לינארית]] |
| :<math>=<u,u>+<w,w>+<u,w>+<w,u></math>
| | * [[88-614 גאומטריה אוקלידית ואנליטית]] |
| | | * [[88-616 גאומטריה אוקלידית למורים]] |
| | | * [[88-617 מבוא לאנליזה מתקדמת למורים]] |
| אבל מעל הממשיים המכפלה הפנימית היא סימטרית ולכן:
| | * [[88-618 מבוא לאלגברה לינארית 2]] |
| | | |- |
| <math><Au,Au>+<Aw,Aw>+2<Au,Aw>=<u,u>+<w,w>+2<u,w></math>
| | | |
| | | * [[88-625 משוואות דיפרנציאליות לכלכלנים]] |
| <math>||Au||^2+||Aw||^2+2<Au,Aw>=||u||^2+||w||^2+2<u,w></math>
| | * [[88-634 תורת התמחור]] |
| | | * [[88-580 תורת המשחקים]] |
| <math>A</math> שומרת על נורמה ולכן אפשר לצמצם ולקבל
| | * [[88-7810 מבוא לבינה מלאכותית]] |
| | | * [[88-798 תורת המספרים האלגברית]] |
| <math>2<Au,Aw>=2<u,w></math>
| | * [[88-8250 יריעות חלקות וחבורות לי]] |
| | | * [[88-833 אנליזה מודרנית 2]] |
| נחלק ב2 לקבל את שרצינו.
| | * [[88-853 מהלכים אקראיים]] |
| | | * [[88-856 פולינומים אורתוגונליים]] |
| | | * [[88-902 שיטות נומריות ותכנות מדעי]] |
| '''הוכחה מעל המרוכבים''':
| | * [[88-906 אלגברה טרופית]] |
| | | * [[88-9630 תהליכים אקראים על גרפים]] |
| כעת, אם אנחנו מעל המרוכבים, המכפלה הפנימית אינה סימטרית אלא הרמיטית. ולכן השיוויון יהיה:
| | * [[88-962 הסתברות ותהליכים סטוכסטיים]] |
| | | | |
| <math><Au,Aw>+\overline{<Au,Aw>}=<u,w>+\overline{<u,w>}</math>
| | * [[89-112 אלגברה לינארית למדעי המחשב]] |
| | | * [[89-113 אלגברה לינארית 2 למדעי המחשב]] |
| ולכן <math>2Re(<Au,Aw>)=2Re(<u,w>)</math>.
| | * [[89-118 מבוא לחדוא 1]] |
| | | * [[89-119 מבוא לאלגברה לינארית]] |
| נותר להוכיח שיוויון גם עבור החלק המדומה. ניקח <math>v=u+iw</math> ונקבל:
| | * [[89-195 בדידה]] |
| | | * [[89-197 בדידה 2]] |
| <math><Au+iAw,Au+iAw>=<Au,Au>+<iAw,iAw>+<Au,iAw>+<iAw,Au></math>
| | * [[89-214 מבנים אלגבריים]] |
| | | * [[89-218 מבוא לחדוא 2]] |
| <math>=<Au,Au>+i\overline{i}<Aw,Aw>+\overline{i}<Au,Aw>+i<Aw,Au></math>
| | * [[89-276 שיטות נומריות]] |
| | | * [[89-538 קריפטאנליזה של מערכות הצפנה סימטריות]] |
| <math>=<Au,Au>+<Aw,Aw>-i<Au,Aw>+i\cdot\overline{<Au,Aw>}</math>
| | | |
| | | * [[83-108 קומבינטוריקה להנדסה]] |
| <math>=<Au,Au>+<Aw,Aw>-i<Au,Aw>-\overline{i<Au,Aw>}</math>
| | * [[83-110 אלגברה לינארית להנדסה]] |
| | | * [[83-112 חדו"א 1 להנדסה]] |
| <math>=||Au||^2+||Aw||^2-2Re(i<Au,Aw>)</math>
| | * [[83-114 חדו"א 2 להנדסה]] |
| | | * [[83-115 מד"ר להנדסה]] |
| <math>=||Au||^2+||Aw||^2+2Im(<Au,Aw>)</math>
| | * [[83-116 בדידה להנדסה]] |
| | | * [[83-118 בדידה 2 להנדסה]] |
| וע"י פיתוח הצד השני נקבל את השיוויון עבור החלק המדומה, וסה"כ נקבל <math><Au,Aw>=<u,w></math>
| | |- |
| | | | |
| ===תיקון לתרגיל 7===
| | * [[83-210 אנליזה הרמונית להנדסה]] |
| *שימו לב לגרסא האחרונה לתרגיל 7. יש ערך מוחלט סביב <math>|detT|</math> בשאלה 1.b | | * [[83-211 פונקציות מרוכבות להנדסה]] |
| *שימו לב לגרסא הפוסט-אחרונה לתרגיל 7. וקטור האפס בשאלה 3.a הוא עם 2 קואורדינטות ולא 3 | | * [[83-214 כלים לאנליזה נומרית]] |
| *שימו לב לגרסא הפוסט-אחרונה-חביבה לתרגיל 7. בשאלה 2 אתם נדרשים לחשב נפח של פוליטופ ולא סתם פוליטופ... | | * [[83-217 מבנים דיסקרטיים להנדסה]] |
| | | * [[83-218 מבנים אלגבריים להנדסה]] |
| | | * [[83-803 אנליזה פונקציונלית להנדסה]] |
| ===שאלת הבונוס===
| | * [[83-804 אלגברה מתקדמת להנדסה]] |
| תהי <math>A \in \mathbb{C}^{n}</math> הפיכה, ונתון ש <math>A^2</math> לכסינה. הוכח ש<math>A</math> לכסינה.
| | * [[84-172 מתמטיקה לכימאים ב]] |
| | | * [[84-273 מתמטיקה לכימאים]] |
| | | * [[86-115 מכניקה]] |
| הפתרונות עברו לדף הבא: [[בונוס ללינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע|דף הבונוס]]
| | * [[86-120 חשמל ומגנטיות]] |
| | | | |
| הפותרים: '''רום דודקביץ''', '''עידו קוטלר''', '''דניאל ורדי-זר''', '''אסף רוזן''', '''ניל וקסלר''', '''עדן קופרווסר'''
| | * [[86-154 מד"ר לפיזיקאים]] |
| | | * [[86-212 הידרודינמיקה]] |
| | | * [[מבוא לפיסיקה מודרנית]] |
| === תיקון/השלמה שנייה לתרגיל - לתלמידי כל המתרגלים ===
| | * [[88-0101 עולם המספרים]] |
| | | * [[קורס הכנה למחלקה למתמטיקה]] |
| <math>A</math> לכסינה <math>\iff</math> הפולינום המינימלי שלה הוא מהצורה <math>m_A(t)=(t-\lambda_1)\cdots(t-\lambda_k)</math> עבור <math>\lambda_1,...,\lambda_k</math> הע"ע השונים של <math>A</math>
| | * [[מכינה למתמטיקה פיננסית]] |
| | | * [[מתמטיקה פיננסית]] |
| '''[[קשר בין לכסינות לבין הפולינום המינימלי|פתרון]]'''
| | * [[27-221 מד"ר למדעי המח]] |
| | | | |
| | | * [[31-105 לוגיקה לפילוסופיה]] |
| === תיקון/השלמה לתרגיל - לתלמידי כל המתרגלים ===
| | * [[03-030 בין הרמבם לרבי יהודה הלוי]] |
| יהיה <math>V</math> ממ"פ ממימד <math>n</math>. יהיו וקטורים <math>v_1,...v_n \in V</math>. נגדיר את מטריצת גרהם <math>A</math> ע"י <math>a_{ij}=<v_i,v_j></math>. הוכח:
| | * [[בחינת מושגי יסוד ביהדות]] |
| | | * [[קורסי יסוד ביהדות - ביקורת]] |
| <math>v_1,...v_n\iff |A|=0</math> ת"ל
| | * [[סילבוסים]] |
| | | * [[שאלות חדוא לבגרות]] |
| '''[[פתרון לתרגיל 1.8 בחוברת לינארית|פתרון]]'''
| | |} |
| | | </div> |
| === בוחן בקורס: ביום ג' שאחרי חנוכה ===
| |
| | |
| ביום ג', 22 דצמבר, בשעה שלש וחצי (במקום ההרצאה) ייערך בוחן על כל החומר שיילמד
| |
| עד חנוכה.
| |
| | |
| '''איפה הבוחן?''' בניין 501, חדר 160 (אולם הספורט לשעבר, הכניסה ליד מגרש הספורט).
| |
| | |
| '''מה ללמוד לבוחן?''' מה שלמדנו בהרצאה ובתרגיל, עד חנוכה.
| |
| (בחנוכה אין לימודים בקורס שלנו.) זה כולל הגדרות, ניסוח מדוייק והוכחות משפטים, משפטונים
| |
| (שמשפטונים אפשר להוכיח גם כשלא זוכרים את ההוכחה מהכתה), ויכולת פתרון תרגילים ברמת קושי
| |
| דומה לתרגילי הבית.
| |
| | |
| מטרות הבוחן:
| |
| | |
| 1. הבאת ההתלמיד להבנה טובה של החומר שנלמד עד שלב זה, שתאפשר לו להתמודד עם | |
| המשך הקורס בצורה טובה.
| |
| | |
| 2. נקודת ביקורת, שבה התלמיד מעריך את הידע והטכניקה הנוכחיים, במטרה לראות האם עליו | |
| לשפרם בצורה משמעותית לקראת המבחן.
| |
| | |
| '''מתי כדאי ללמוד לבוחן?'''
| |
| מי שפנוי לכך בימי החנוכה, זה הזמן המומלץ ביותר.
| |
| מי שלא, יכול ללמוד עד חנוכה, ולרענן את זכרונו מיום ראשון עד יום שלישי.
| |
| | |
| '''ואם יהיו לנו שאלות?'''
| |
| ד"ר צבאן יעביר בהתנדבות שיעור ביום חמישי שחל בחנוכה (17 דצמבר), בשעות
| |
| שתיים עד ארבע, '''בניין 105, חדר 106'''. השיעור הוא רשות, מיועד רק למי שיש לו שאלות או רוצה לשמוע
| |
| תשובות לשאלות של האחרים, ופתוח לתלמידי שתי הקבוצות.
| |
| | |
| '''מה משקל הבוחן בציון הסופי?''' הבוחן הוא עשר אחוזים מהציון הסופי.
| |
| למשל, מי שיקבל חמישים בבוחן, ציונו הסופי יהיה לכל היותר (בהנחה
| |
| ששיפר את יכולותיו עד המבחן) תשעים וחמש.
| |
| | |
| '''ואם איני יכול להגיע לבוחן מסיבה מוצדקת?''' כעיקרון, אין הרבה סיבות מוצדקות
| |
| להיעדר מהבוחן. במקרים מאד חריגים (שאנו מקוים שלא יהיו), ומגובים על ידי מסמכים
| |
| רשמיים, ננסה לטפל בצורה פרטנית. לא מובטח שהפתרון למקרים כאלה יהיה אופטימלי, אך
| |
| נעשה כמיטב יכלתנו לפתור את הבעיה לפחות חלקית.
| |
| | |
| === השלמה לקבוצה של ד"ר צבאן ===
| |
| החלק החסר מההוכחה בסוף השיעור.
| |
| | |
| (לקריאה עצמית על ידי התלמיד)
| |
| | |
| '''[[מדיה:DiagThm.pdf|הורד קובץ]]'''
| |
| | |
| === אלגוריתם לשילוש מטריצה ===
| |
| ניתן לקרוא בחוברת בעמוד 88: משפט השילוש ושאלה 4.2. בנוסף אפשר לקרוא בדף ה[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע|שאלות ותשובות]]
| |
| | |
| | |
| === דוגמא לליכסון מטריצה ===
| |
| '''[[מדיה:AdiDiag.pdf|הורד קובץ]]'''
| |
| | |
| '''הערה:''' שימו לב שעמודות המטריצה M הינן וקטורים עצמיים של המטריצה המהווים בסיס.
| |
| | |
| === הוכחת משפט לפלס ===
| |
| | |
| (לקריאה עצמית על ידי התלמיד)
| |
| | |
| '''[[מדיה:Minors.pdf|הורד קובץ]]'''
| |
| | |
| | |
| === השלמה להרצאה ===
| |
| דוגמא יפה שמראה שלכל פולינום מתוקן, יש מטריצה שהוא הפולינום האפייני שלה.
| |
| | |
| (לקריאה עצמית על ידי התלמיד)
| |
| | |
| '''[[מדיה:CompanionCharPoly.pdf|הורד קובץ]]'''
| |
