88-133 תשעט סמסטר ב/בוגרים

88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2

הודעות

הסבר על הצבות אוניברסליות

מבנה המבחן

- 5 שאלות, 22 נקודות לכל שאלה.
- כל החומר שנלמד בהרצאה רלוונטי למבחן.
- יש לשים דגש מיוחד על הנושאים הבאים: אינטגרלים (מסוים, לא מסוים, לא אמיתי), סדרות וטורי פונקציות, פולינום וטור טיילור, קירובים והערכות שגיאה.

מבחנים לדוגמא

מבחנים לדוגמא של מדעי המחשב

שימו לב שפונקציות בשתי משתנים אינם בחומר שלנו.

מבחנים לדוגמא של מבוא לאנליזה 2 למורים

שימו לב שמדובר בקורס מבוא פחות מעמיק מהקורס שלנו.

תרגילים (לא להגשה)

תרגיל 1 (אינטגרלים מיידיים, אינטגרציה בחלקים, שיטת ההצבה)
- פתרון
תרגיל 2 (אינטגרציה של פונקציה רציונלית)
- פתרון
תרגיל 3 (סכומי רימן)
- שימו לב: בשאלה 4 סעיף 2 מופיעה טעות והשורש צריך להיות ריבועי ולא שורש רביעי.
- שאלה 4 סעיפים 2,4 הם די קשים ונפתרים ע"י טריקים לא פשוטים שצריך להכיר. מי שיצליח כל הכבוד, מי שלא אתן הדרכה בתרגול הבא. האמת היא ששני סעיפים אלה לא כל כך חשובים, חוץ מאשר להראות לנו עד כדי כמה יכולה להיות קשה העבודה בחישוב אינטגרלים לפי הגדרה, ולגרום לנו להעריך את השיטה הכללית שתהיה לנו בהמשך (המשפט היסודי של החשבון האינפיניטסימלי).
- פתרון
תרגיל 4 (הצבות טריגונומטריות)
- פתרון
תרגיל 5 (המשפט היסודי, אורך עקומה)
- פתרון
תרגיל 6 (אינטגרלים לא אמיתיים מסוג ראשון)
- פתרון
תרגיל 7 (אינטגרלים לא אמיתיים מסוג שני)
- רמז לשאלה 2 סעיף א': הראו שהנקודה הימנית היא לא באמת נקודה בעייתית (אין שם אסימפטוטה).
- פתרון
  - תיקון לפתרון שאלה 4 סעיף ב'
תרגיל 8 (סדרות של פונקציות)
- פתרון
תרגיל 9 (טורים של פונקציות)
- פתרון
תרגיל 10 (טורי חזקות)
- אנא פיתרו בינתיים רק את שאלות 1-4. שאלה 5 קשורה לטורי טיילור שטרם תרגלנו.
- פתרון
תרגיל 11 (טורי טיילור)
- פתרון