חשבון אינפיניטיסימלי 1/פרק 2 - סדרות
אינפי/חדו"א 1
בקצרה: הגדרת הגבול של סדרה, שאיפה לאינסוף, יחידות הגבול, סדרה מתכנסת היא חסומה, משפטי הסנדוויץ', אריתמטיקה של גבולות, אינדוקציה ואי-שוויון ברנולי, כלל המנה, סדרות מונוטוניות והמספר e, תת-סדרות וגבולות חלקיים, משפט בולצאנו-ויירשטראס, גבול עליון וגבול תחתון, כלל ה-e וקריטריון קושי.
2.1 הגדרת הגבול
שאיפה ל־[math]\displaystyle{ \infty }[/math] ול־[math]\displaystyle{ -\infty }[/math] · הסדר על [math]\displaystyle{ \mathbb R\cup\{\pm\infty\} }[/math] · ניסוח אחיד של הגבול · …
▶ סרטון · פריטים 2.1.5–2.1.10
משפט · זנב של סדרה · מסקנה · מעבר לגבול באי-שוויון חלש
▶ סרטון · פריטים 2.1.15–2.1.18
2.2 שאיפה לאפס
2.3 משפטי סנדביץ'
2.4 מבוא לחשבון גבולות (אריתמטיקה של גבולות)
2.5 אינדוקציה
2.6 חזקת אינסוף
2.7 כלל המנה
2.8 חזקות של גבולות
2.9 סדרות מונוטוניות והמספר e
2.10 תתי סדרות וגבולות חלקיים
משפט · גבול עליון וגבול תחתון
2.11 כלל ה-e
2.12 חשבון גבולות (אריתמטיקה של גבולות)
אריתמטיקה מורחבת · המקרים הבעייתיים
פריטים 2.12.1–2.12.2
2.13 קריטריון קושי לסדרות
ראו גם