לדלג לתוכן

חשבון אינפיניטיסימלי 1/פרק 3 - טורים

מתוך Math-Wiki
בקצרה: טורי מספרים: התכנסות טורים וסדרת הסכומים החלקיים, טור הנדסי, טור הרמוני, התכנסות בהחלט ובתנאי, מבחני ההתכנסות לטורים חיוביים (מבחן ההשוואה, מבחן המנה, מבחן השורש, מבחן העיבוי), מבחן דיריכלה ומשפט לייבניץ לטורים מתחלפים, ומשפט רימן על שינוי סדר הסכימה.

טורים: הגדרה וטורים בסיסיים

סדרת הסכומים החלקיים (סס"ח) · טור; סכום טור; טור מתכנס / מתבדר · תנאי הכרחי להתכנסות טור · חשבון טורים
הטור ההנדסי
מתכנס בהחלט / מתכנס בתנאי / מתבדר · אי-שוויון המשולש לטורים · [math]\displaystyle{ a_n^+ }[/math] ו־[math]\displaystyle{ a_n^- }[/math]

מבחני התכנסות לטורים חיוביים

טור חיובי
מבחן ההשוואה הראשון · טורים "חברים" · מבחן ההשוואה הגבולי
מבחן המנה (מבחן ד'למבר) · מבחן השורש (מבחן קושי)
מבחן העיבוי · הטור ההרמוני המוכלל

טורים כלליים ושינוי סדר הסכימה

מבחן דיריכלה
מבחן לייבניץ
שינוי סדר · רימן

סרטונים נוספים בפרק

טור מקל סלפי (טלסקופי) · הרצאה 34

ראו גם