83-112 חדו"א 1 להנדסה/נושאי הקורס: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
 
(109 גרסאות ביניים של 5 משתמשים אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
[[קטגוריה:מערכי לימוד]]
=מבחנים מהעבר=
=מבחנים מהעבר=
*[[מדיה: BIU_Hedva1_15_A.pdf|מבחן מועד א תשע"ו]]
*[[מדיה: BIU_Hedva1_15_A.pdf|מבחן מועד א תשע"ו]], [[מדיה:BIU_Hedva1_15_A_sol.pdf|פתרון]]
**[[מדיה:BIU_Hedva1_15_A_sol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:BIU_Hedva1_15_B.pdf|מבחן מועד ב תשע"ו]], [[מדיה:BIU_Hedva1_15_BSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:BIU_Hedva1_15_B.pdf|מבחן מועד ב תשע"ו]]
*[[מדיה:BIU_Hedva1_15_C.pdf|מבחן מועד ג תשע"ו]], [[מדיה:BIU_Hedva1_15_CSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:BIU_Hedva1_15_C.pdf|מבחן מועד ג תשע"ו]]
*[[מדיה:88112test2016.pdf |מבחן דמה תשע"ו]], [[מדיה:BIU_Hedva1_15_Dema_Sol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:88112test2016.pdf |מבחן דמה תשע"ו]]
*[[מדיה:BIU_Hedva1_15_Dugma.pdf|מבחן לדוגמה תשע"ו]], [[מדיה:BIU_Hedva1_15_Dugma_Sol.pdf|פתרון]]
**[[מדיה:BIU_Hedva1_15_Dema_Sol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:17EngInfi1DumbTest.pdf|מבחן דמה תשע"ז]], [[מדיה:17EngInfi1DumbTestSol.pdf|פתרון עם תוספת של שאלות לא קשורות]]
*[[מדיה:BIU_Hedva1_15_Dugma.pdf|מבחן לדוגמה תשע"ו]]
*[[מדיה:17EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תשע"ז]], [[מדיה:17EngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]
**[[מדיה:BIU_Hedva1_15_Dugma_Sol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:17EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תשע"ז]], [[מדיה:17EngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:17EngInfi1DumbTest.pdf|מבחן דמה תשע"ז]]
*[[מדיה:17EngHedva1TestC.pdf|מבחן מועד ג' תשע"ז]], [[מדיה:17EngHedva1TestCSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:17EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תשע"ז]]
*[[מדיה:18Hedva1EngExmTest.pdf|מבחן דמה תשע"ח]], [[מדיה:18Hedva1EngExmTestSol.pdf|פתרון]]
**[[מדיה:17EngHedva1TestASol.pdf|פתרון מבחן מועד א' תשע"ז]]
*[[מדיה:18EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תשע"ח]], [[מדיה:18EngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:17EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תשע"ז]]
*[[מדיה:18EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תשע"ח]], [[מדיה:18EngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:17EngHedva1TestC.pdf|מבחן מועד ג' תשע"ז]]
*[[מדיה:18EngHedva1TestC.pdf|מבחן מועד ג' תשע"ח]], [[מדיה:18EngHedva1TestCSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:18Hedva1EngExmTest.pdf|מבחן דמה תשע"ח]]
*[[מדיה:19EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תשע"ט]], [[מדיה:19EngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:18EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תשע"ח]]
*[[מדיה:19EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תשע"ט]], [[מדיה:19EngHedva1TestBRealSol.pdf|פתרון]]
**[[מדיה:18EngHedva1TestASol.pdf|פתרון מבחן מועד א' תשע"ח]]
*[[מדיה:19AvivEngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' סמסטר אביב תשע"ט]], [[מדיה:19AvivEngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:18EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תשע"ח]]
*[[מדיה:19AvivEngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' סמסטר אביב תשע"ט]], [[מדיה:19EngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:18EngHedva1TestC.pdf|מבחן מועד ג' תשע"ח]]
*[[מדיה:20EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תש"ף]], [[מדיה:20EngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:20EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תש"ף]], [[מדיה:20EngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:21EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תשפ"א]], [[מדיה:21EngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:21EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תשפ"א]], [[מדיה:21EngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:21EngHedva1TestC.pdf|מבחן מועד ג' תשפ"א]], [[מדיה:21EngHedva1TestCSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:21AvivEngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' סמסטר אביב תשפ"א]], [[מדיה:21AvivEngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:21AvivEngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' סמסטר אביב תשפ"א]], [[מדיה:21AvivEngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:22OdHedva1TestDumb.pdf|מבחן דמה אודיסאה תשפ"ב]], [[מדיה:22OdHedva1TestDumbSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:22OdHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' אודיסאה תשפ"ב]], [[מדיה:22OdHedva1TestASol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:22OdHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' אודיסאה תשפ"ב]], [[מדיה:22OdHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:22EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תשפ"ב]], [[מדיה:22EngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:22EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תשפ"ב]], [[מדיה:22EngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:22EngHedva1TestC.pdf|מבחן מועד ג' תשפ"ב]], [[מדיה:22EngHedva1TestCSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:22AvivEngHedva1TestQ.pdf|מבחן אמצע סמסטר אביב תשפ"ב]], [[מדיה:22AvivEngHedva1TestQSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:22AvivEngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א סמסטר אביב תשפ"ב]]
*[[מדיה:22AvivEngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב סמסטר אביב תשפ"ב]], [[מדיה:22AvivEngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:23EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תשפ"ג]], [[מדיה:23EngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:23EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תשפ"ג]], [[מדיה:23EngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:23OdHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' אודיסאה תשפ"ג]], [[מדיה:23OdHedva1TestASol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:23OdHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' אודיסאה תשפ"ג]], [[מדיה:23OdHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:23OdHedva1TestC.pdf|מבחן מועד ג' אודיסאה תשפ"ג]], [[מדיה:23OdHedva1TestCSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:23OdHedva1TestD.pdf|מבחן מועד ד' אודיסאה תשפ"ג]], [[מדיה:23OdHedva1TestDSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:24OdHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' אודיסאה תשפ"ד]], [[מדיה:24OdHedva1TestASol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:24OdHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' אודיסאה תשפ"ד]],
*[[מדיה:24OdHedva1TestC.pdf|מבחן מועד ג' אודיסאה תשפ"ד]],
 
===בחנים===
*[[מדיה:21EngHedva1Quiz.pdf|בוחן סמסטר ב' תשפ"א]], [[מדיה:21EngHedva1QuizSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:22EngHedva1Quiz.pdf|בוחן סמסטר א' תשפ"ג]], [[מדיה:22EngHedva1QuizSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:22OdHedva1Quiz.pdf|בוחן סמסטר א' תשפ"ג אודיאסה]], [[מדיה:22OdHedva1QuizSol.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:22OdHedva1Quiz2.pdf|בוחן שני סמסטר א' תשפ"ג אודיאסה]], [[מדיה:22OdHedva1Quiz2Sol.pdf|פתרון]]
 
= קבצי PDF של שיעורי הבית שנמצאים במודל (לשעבר XI)=
שימו לב שבתרגלי ה XI יש חלקים שמוגרלים רנדומית ולכן קבצי ה PDF לא יראו אחד לאחד כמו התרגילים ב XI (התבנית תהיה זהה, המספרים לא בהכרח)
 
 
*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex1.pdf|תרגיל 1]]
*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex2.pdf|תרגיל 2]]
*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex3.pdf|תרגיל 3]]
*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex4.pdf|תרגיל 4]]
*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex5.pdf|תרגיל 5]]
*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex6.pdf|תרגיל 6]]
*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex7.pdf|תרגיל 7]]
*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex8.pdf|תרגיל 8]]
*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex9.pdf|תרגיל 9]]
*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex10.pdf|תרגיל 10]]
*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex11.pdf|תרגיל 11]]
*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex12.pdf|תרגיל 12]]


=נושאי ההרצאות=
=נושאי ההרצאות=
שימו לב: נושאי ההרצאות יעודכנו במהלך הסמסטר לפי קצב ההתקדמות בפועל.
==הרצאה 1==
*מבוא למספרים - טבעיים, שלמים, רציונאליים, ממשיים.
*שורש 2, 0.999.
*חזקות.
*לוגריתמים.
*מבוא לגבולות (שיטות אלגבריות: כפל בצמוד, הוצאת חזקה משמעותית).
**<math>\lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x-2}</math>
**<math>\lim_{x\to\infty}\frac{2x^2+5x+3}{3x^2-100}</math>
**<math>\lim_{x\to \infty}\sqrt{x^2+x+1}-x,\lim_{x\to \infty}\sqrt{x^2+1}-x</math>
**<math>\lim_{x\to\infty}x^2-x</math>


==הרצאה 2==
*כמתים, שלילת כמתים.
*חסמים.
==הרצאה 3==
*ברציונאליים אין לכל קבוצה חסומה מלעיל חסם עליון.
*הגדרת הגבול של סדרה במובן הצר.
==הרצאה 4==


*גבול הוא יחיד.
[https://www.youtube.com/playlist?list=PLzSjdxrZD_hltzlnH9FvT-1NICRjcASiu פלייליסט של ההרצאות תשפ"א]
**נניח בשלילה שיש שני גבולות שונים. החל משלב מסויים כל איברי הסדרה גדולים מאמצע הקטע בין שני הגבולות וגם קטנים ממנו, בסתירה.
 
*הסדרה הקבועה.
 
*כל סדרה המתכנסת במובן הצר חסומה.
==הרצאות 1-2 חסמים==
*אריתמטיקה (חשבון) גבולות.
פרק 1 ב[[חדוא 1 - ארז שיינר|קישור הבא]] (https://calc1.math-wiki.com)
**(אי שיוויון המשולש.)
 
**סכום.
 
**מכפלה.
== הרצאות 3-7 סדרות==
**חלוקה (תרגיל לבית).
פרק 2 ב[[חדוא 1 - ארז שיינר|קישור הבא]] (https://calc1.math-wiki.com), הטיפול בתתי סדרות יהיה חלקי יותר בקורס הזה.
 
*הרצאה 3 - הגדרת הגבול במובן הצר והרחב
*הרצאה 4 - תכונות של הגדרת הגבול ומבוא לחשבון גבולות
*הרצאה 5 - כלים לחישוב גבולות
*הרצאה 6 - חשבון גבולות מורחב
*הרצאה 7 - סדרות מונוטוניות והמספר e
 
==הרצאות 8-10 פונקציות==
פרק 4 ב[[חדוא 1 - ארז שיינר|קישור הבא]] (https://calc1.math-wiki.com)
 
*הרצאה 8 - הגדרות הגבול של פונקציה לפי קושי ולפי היינה
*הרצאה 9 - הפונקציות הטריגונומטריות
*הרצאה 10 - רציפות, אי רציפות, גבול של הרכבה
 
==הרצאות 11-13 גזירות==
פרק 5 ב[[חדוא 1 - ארז שיינר|קישור הבא]] (https://calc1.math-wiki.com)
 
*הרצאה 11 - הגדרת הנגזרת ונגזרת של פונקציות אלמנטריות
*הרצאה 12 - נוסחאות הגזירה
*הרצאה 13 - נגזרת ההופכית
 
 
==הרצאות 14-17 חקירה==
פרק 6 ב[[חדוא 1 - ארז שיינר|קישור הבא]] (https://calc1.math-wiki.com)
 
*הרצאה 14 - משפט ערך הביניים
*הרצאה 15 - ויירשטראס, פרמה, רול, לגראנז', קושי
*הרצאה 16 - הוכחת משפט קושי, קשר בין הנגזרת למונוטוניות
*הרצאה 17 - כלל לופיטל
 
==הרצאה 18 פולינום טיילור==
פרק 6 ב[[88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2/שיינר/תקציר הרצאות|קישור הבא]] (https://calc2.math-wiki.com)
 
*פולינום טיילור ושארית לגראנז' בלבד
 
==הרצאה 19 הקדמה לאינטגרלים==
פרק 3 ב[[88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2/שיינר/תקציר הרצאות|קישור הבא]] (https://calc2.math-wiki.com)
 
*אינטגרל מסוים ולא מסויים, המשפט היסודי של החדו"א
 
==הרצאות 20-21 שיטות אינטגרציה==
פרק 1 ב[[88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2/שיינר/תקציר הרצאות|קישור הבא]] (https://calc2.math-wiki.com)


==הרצאה 5==
==הרצאה 22 סכומי רימן==
*התכנסות במובן הרחב.
פרק 2 ב[[88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2/שיינר/תקציר הרצאות|קישור הבא]] (https://calc2.math-wiki.com)
*אחד חלקי 'שואפת לאינסוף' היא אפיסה, ההפך לא נכון.
*סנדביץ' וחצי סדנביץ'.
*<math>a_n\to 0 \iff |a_n|\to 0</math>
*חסומה כפול אפיסה היא אפיסה.


==הרצאה 6==
*עבור פונקציה רציפה סכומי הרימן מתכנסים לאינטגרל המסויים
*אינדוקציה.
*אורך עקומה, נפח גוף סיבוב
*ברנולי - אקספוננט חיובי שואף לאפס, אחד או אינסוף.
*אריתמטיקה מורחבת (הכתיב הוא מקוצר ואינו מדוייק):
**חסומה כפול אפיסה = אפיסה
**חסומה חלקי אינסוף = אפיסה
**<math>\infty+\infty=\infty</math>
**<math>\infty\cdot\infty=\infty</math>
**<math>\infty^\infty=\infty</math>
**<math>\frac{1}{0}\neq\infty</math>
**<math>\frac{1}{0^+}=\infty</math>
**<math>0^\infty = 0</math>
**אינסוף כפול סדרה השואפת למספר חיובי = אינסוף.
**אינסוף כפול סדרההשואפת למספר שלילי = אינסוף.
**יש גבול סופי + אין גבול סופי = אין גבול סופי.
**אינסוף ועוד חסומה שווה אינסוף.
**אם <math>a>1</math> אזי <math>a^\infty=\infty</math>
*המקרים הבעייתיים בהם צריך להפעיל מניפולציות אלגבריות או משפטים על מנת לחשב את הגבול:
**<math>\frac{0}{0},\frac{\infty}{\infty},0\cdot\infty,\infty-\infty,0^0,\infty^0,1^\infty</math>
*מבחן המנה (ללא הוכחה).
*הגבול של השורש הn של n.


==הרצאה 7==
==הרצאות 23-24 אינטגרל לא אמיתי==
*סדרה מונוטונית וחסומה מתכנסת.
פרק 4 ב[[88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2/שיינר/תקציר הרצאות|קישור הבא]] (https://calc2.math-wiki.com)
*[[המספר e]].
*<math>2<e<4</math>.
*הכלל המקוצר לחישוב גבולות עם e.
**אם <math>a_n\to 1</math> אזי <math>a_n^{b_n}\to e^{\lim b_n\cdot(a_n-1)}</math>
**<math>\lim\left(\frac{n+1}{n-2}\right)^n=e^{\lim n\cdot\left(\frac{n+1}{n-2}-1\right)}=e^{\lim\frac{3n}{n-2}}=e^3</math>


==הרצאה 8==
*הגדרה ומבחני השוואה לאינטגרלים לא אמיתיים
*פונקציות וגבולות של פונקציות, לפי קושי ולפי היינה.
==הרצאה 9==
*טריגו.
*הגבול של סינוס איקס חלקי איקס באפס (הערה לגבי הגבול באינסוף).
==הרצאה 10==
*גבול של הרכבת פונקציות נכשל ללא רציפות.
*רציפות.
*הרכבת רציפות.
*מיון אי רציפות.
==הרצאה 11==
*גזירות.
*הנגזרות של הפונקציות האלמנטריות.
==הרצאה 12==
*נוסחאות הגזירה.
==הרצאה 13==
*פונקציה הופכית, נגזרת של פונקציה הופכית.
==הרצאה 14==
*משפט ערך הביניים.
*תתי סדרות, גבול חלקי עליון ותחתון (כנראה ללא הוכחה).
*משפטי ויירשטראס.
==הרצאה 15==
*משפט פרמה.
*משפט רול.
*משפט לגראנז'.
*משפט לגראנז' המוכלל.
==הרצאה 16==
*כלל לופיטל (הוכחה לחלק מהמקרים).
*כיצד להעזר בלופיטל בכל אחד מהמקרים הבעייתיים.
==הרצאה 17==
*פולינום טיילור.
*שארית לגראנז' בפולינום טיילור.
==הרצאה 18==
*אינטגרל - מסויים ולא מסוים.
*הצגת נוסחאת ניוטון לייבניץ - הוכחה עם הערך הממוצע האינטגרלי.
==הרצאה 19==
*אינטגרציה בחלקים.
*שיטת ההצבה.
==הרצאה 20==
*אינטגרל על פונקציה רציונאלית.
==הרצאה 21==
*סכומי רימן.
*אורך עקומה, נפח גוף סיבוב.
==הרצאה 22==
*אינטגרלים לא אמיתיים.
*מבחני התכנסות.

גרסה אחרונה מ־14:12, 2 ביולי 2024

מבחנים מהעבר

בחנים

קבצי PDF של שיעורי הבית שנמצאים במודל (לשעבר XI)

שימו לב שבתרגלי ה XI יש חלקים שמוגרלים רנדומית ולכן קבצי ה PDF לא יראו אחד לאחד כמו התרגילים ב XI (התבנית תהיה זהה, המספרים לא בהכרח)


נושאי ההרצאות

פלייליסט של ההרצאות תשפ"א


הרצאות 1-2 חסמים

פרק 1 בקישור הבא (https://calc1.math-wiki.com)


הרצאות 3-7 סדרות

פרק 2 בקישור הבא (https://calc1.math-wiki.com), הטיפול בתתי סדרות יהיה חלקי יותר בקורס הזה.

  • הרצאה 3 - הגדרת הגבול במובן הצר והרחב
  • הרצאה 4 - תכונות של הגדרת הגבול ומבוא לחשבון גבולות
  • הרצאה 5 - כלים לחישוב גבולות
  • הרצאה 6 - חשבון גבולות מורחב
  • הרצאה 7 - סדרות מונוטוניות והמספר e

הרצאות 8-10 פונקציות

פרק 4 בקישור הבא (https://calc1.math-wiki.com)

  • הרצאה 8 - הגדרות הגבול של פונקציה לפי קושי ולפי היינה
  • הרצאה 9 - הפונקציות הטריגונומטריות
  • הרצאה 10 - רציפות, אי רציפות, גבול של הרכבה

הרצאות 11-13 גזירות

פרק 5 בקישור הבא (https://calc1.math-wiki.com)

  • הרצאה 11 - הגדרת הנגזרת ונגזרת של פונקציות אלמנטריות
  • הרצאה 12 - נוסחאות הגזירה
  • הרצאה 13 - נגזרת ההופכית


הרצאות 14-17 חקירה

פרק 6 בקישור הבא (https://calc1.math-wiki.com)

  • הרצאה 14 - משפט ערך הביניים
  • הרצאה 15 - ויירשטראס, פרמה, רול, לגראנז', קושי
  • הרצאה 16 - הוכחת משפט קושי, קשר בין הנגזרת למונוטוניות
  • הרצאה 17 - כלל לופיטל

הרצאה 18 פולינום טיילור

פרק 6 בקישור הבא (https://calc2.math-wiki.com)

  • פולינום טיילור ושארית לגראנז' בלבד

הרצאה 19 הקדמה לאינטגרלים

פרק 3 בקישור הבא (https://calc2.math-wiki.com)

  • אינטגרל מסוים ולא מסויים, המשפט היסודי של החדו"א

הרצאות 20-21 שיטות אינטגרציה

פרק 1 בקישור הבא (https://calc2.math-wiki.com)

הרצאה 22 סכומי רימן

פרק 2 בקישור הבא (https://calc2.math-wiki.com)

  • עבור פונקציה רציפה סכומי הרימן מתכנסים לאינטגרל המסויים
  • אורך עקומה, נפח גוף סיבוב

הרצאות 23-24 אינטגרל לא אמיתי

פרק 4 בקישור הבא (https://calc2.math-wiki.com)

  • הגדרה ומבחני השוואה לאינטגרלים לא אמיתיים
אוחזר מתוך "https://math-wiki.com/index.php?title=83-112_חדו%22א_1_להנדסה/נושאי_הקורס&oldid=90068"